精品解析：浙江省绍兴市柯桥区柯桥区浙光中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023学年第二学期数学课堂作业（一） 一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. 1 B. 5 C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 6. 如果一组数据2，3，4，5，方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么的值（ ） A. 6 B. 1 C. 6或1 D. 无法确定 7. 若，，则的值是（ ） A. B. －2 C. ±2 D. 8. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若周长为28，则的周长为（ ） A. 28 B. 24 C. 21 D. 14 9. 已知a，b，c满足，则的值为（ ） A. B. C. 14 D. 2016 10. 新定义：关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”，如与是“同族二次方程”，现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，那么代数式能取的最小值是（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2018 D. 2019 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 要使根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为_____． 13. 计算：__________． 14. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______． 15. 若是完全平方式，则m的值为 ____． 16. 已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数__________， 方差__________． 17. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 18. 已知，则的值为 ________ 19. 对于实数p、q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如，若，则________________________． 20. 如图，在▱中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中，；；；．其中正确的是________． 三、解答题：（本题共7小题，共50分） 21. 计算或选用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4）． 22. 已知的三条边长，， ，在下面的方格图内画出，使它的顶点都在格点上（每个小方格的边长均为）． （1）画出． （2）求的面积． （3）求点到边的距离． 23. 某校八年级（1）班甲、乙两男生5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9； 甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c 3.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填数值） （2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是　 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是　 ； （3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数　 　，中位数　 ，方差　 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 24. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 25. 根据以下素材，探索完成任务． 如何估算游客人数和门票收入？ 素材 今年疫情开放以来，我县接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数月份为万人，月份为万人． 素材 若该景区仅有，两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 据预测，月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有万、万和万并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降元，将有人原计划购买甲种门票的游客和人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票． 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 和 门票价格 元人 元人 元人 问题解决 任务 确定增长率 求月和月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之