精品解析：甘肃省定西市岷县城郊初级中学2023—2024学年下学期第一次教学质量检测七年级数学试卷

城郊初中2024年春季第一次质量检测卷七年级数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 小明读了“子非鱼焉知鱼之乐乎? ”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼图案，下列选项能够由图中所示的图案平移后得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，16的算术平方根的是（ ） A. 4 B. C. D. 42 3. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A B. C. D. 4. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 5. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. －2和 B. －2与 C. －与2 D. ︱－2︱和2 6. 下列实数：，，，3.14，，，0.101001000……（相邻两个1之间0的个数依次加1）中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，点D在BA延长线上，AE是∠DAC的平分线且，若，则∠C的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 80° D. 120° 8. 下列说法错误的是（ ） A. 的平方根是 B. 是无理数 C. 是有理数 D. 是有理数 9. 下列给出的条件能够推理出的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短是______，理由______． 12. ______，的相反数是_____． 13. 比较大小：_________6（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14. 如图，将向右平移，得到，，，，在一条直线上，，，则________． 15. 命题“邻补角互补”的题设是______，结论是______，它是一个_____（填“真”或“假”）命题． 16. 如果＋（2x﹣4）2 ＝0，那么 2x﹣y＝________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中x的值． （1） （2） 19. 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作直线，交AB于点Q； （2）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20. 已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小． 阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式) 解：∵BE∥GF(已知)， ∴∠2＝∠3(　 　)， ∵∠1＝∠3(　 　)， ∴∠1＝(　 　)(　 　)， ∴DE∥(　 　)(　 　)， ∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)， ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)， ∵∠DBC＝(　 　)(已知)， ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°． 21. 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 22. 已知的平方根是，的立方根是-2，求的算术平方根． 23. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数． 24. 已知：如图，，，求证：． 25. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)分别写出∠COE的邻补角和∠BOE的对顶角； (2)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠FOC的度数． 26. （1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC． 请把下面证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB， ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC（　 　 ） ∴∠C=∠CEF．（　 　 ） ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C=　 　 （等式性质） 即∠B+∠C=∠BEC． （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC． （3）解决问题：如图③，AB∥DC，试写出∠A、∠C、∠AEC的数量关系　 　 ．（直接写出结论，不用写计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 城郊初中2024年春季第一次质量检测卷七年级数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 小明读了“子非鱼焉知鱼之乐乎? ”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅