新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

霍城县江苏中学2023—2024年度第二学期下学期3月月考 数学学科 命题人：刘勇 马素艳 审题人：杨国栋 一、单选题 1. 设为对角线的交点，为任意一点，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，则（　　） A (4，3) B. (5，1) C. (5，3) D. (7，8) 3. 复数则在复平面内，对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 12 D. 5. 已知在中，，则（ ） A. 1 B. C. D. 6. 在中，若，则该三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 7. 在三角形ABC中，D是BC上靠近点C的三等分点，E为AD中点，若，则（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面四边形ABCD中，．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二、多选题 9. 下列式子可以化简为的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于复数的四个命题，其中为真命题的是（　 ） A. B. z的虚部为i C. z的共轭复数为 D. 11. 下列叙述中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则与的夹角为锐角 C. 若，，则 D. 对任一非零向量，是一个单位向量 12. 对于，有如下判断，其中正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则 C. 若，则符合条件的有两个 D. 若，则是钝角三角形 三、填空题 13. 与反向的单位向量为__________． 14. 已知，，，则在方向上的投影向量是__________. 15. 已知平行四边形，，则点坐标为_________. 16. 在中，，，，则边上的高为___. 四、解答题 17. 已知，，，试求： （1）； （2）与的夹角. 18. 已知复数，. （1）若是实数，求的值； （2）若是纯虚数，求的值； （3）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围. 19. 已知，. （1）若，且、、三点共线，求的值. （2）当实数为何值时，与垂直？ 20. 在中，分别是角所对边，且满足． （1）求角的大小； （2）设向量，向量，且，判断的形状． 21. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔高． 22. 的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且， （1）求角A的大小； （2）若，求面积最大值. 霍城县江苏中学2023—2024年度第二学期下学期3月月考 数学学科 命题人：刘勇 马素艳 审题人：杨国栋 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1）或； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）直角三角形. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$