2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（二）数学试卷

2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（二） 数学试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（　　） A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85 2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．2023年5月1日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约6060000人，这个数可用科学记数法表示为（　　） A．0.606×105 B．6.06×105 C．6.0×106 D．6.06×106 4．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．a12÷a3＝a4 B．（3a2）3＝9a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．2a⋅3a＝6a2 5．关于一元二次方程3x2﹣2x+a＝0有实根，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜6 C．2＜x＜6 D．无解 7．已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是（　　） A．3.5小时 B．小时 C．2.5小时 D．3小时 8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝122°，∠2的度数为（　　） A．32° B．58° C．68° D．78° 10．如图，在▱ABCD中，CD＝4，∠B＝60°，分别以点A，B为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交点的连线交BC与点E，BE：EC＝2：1，则▱ABCD的面积为（　　） A．12 B． C． D． 7题 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：　 　． 12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，﹣1）上，“相”位于点（4，﹣1）上，则“炮”所在的点的坐标是　 　． 13．在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为 　 　． 14．如图，反比例函数的图象过△OAB的顶点B，AB∥y轴，与另一边OA交于点C，且AC＝2OC，连接BC．若S△OBC＝8，则k的值为 　 　． 12题 14题 15题 15．如图，等边△ABC中，AB＝6，D为BC的中点，点E为射线BA上一动点，将射线DE绕点D顺时针旋转60°交AC于点F，若AE＝3，则AF＝　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）； （2）先化简，再求值：；其中． 17．（8分）某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示． 品种 甲 乙 成本 1.2元/本 0.4元/本 售价 1.6元/本 0.6元/本 （1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本； （2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本．经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利．若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？ 18．（9分）第19届亚运会将于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，同时也掀起了运动热潮．某校举办了一场游泳比赛，9年级初选出10名学生代表．将10名学生代表200米自由泳所用时间数据整理如下： a.10名学生代表200米自由泳所用时间（单位：秒）： 260，255，255，250，248，246，246，246，220，205 b．10名学生代表200米自由泳所用时间的平均数、中位数、众数（单位：秒）： 平均数 中位数 众数 243.1 m n （1）写出表中m，n的值； （2）部分同学因客观原因没有参加选拔，学校决定，若5次日常训练的平均用时低于10名学生代表中的一半同学，且发挥稳定，就可以加入代表团． ①甲乙两位同学5次日常训练的用时如下表，请你判断，两位同学更有可能加入代表团的是 　 　（填“甲”或“乙”）； 第一次 第二次 第三次 第四次