精品解析：湖北省十堰市茅箭区第一教联体2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下学期第一次阶段性检测数学试卷 （总分: 120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x>8 B. x<8 C. x≤8 D. x≥8 2. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C D. 3. 下列各组数中能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. ，， C. 4，5， D. 5，12，10 4. 如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　） A. （3，1） B. （-4，1） C. （1，-1） D. （-3，1） 5. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ）． A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求AC的长．则AC的长为（ ） A. 4.2尺 B. 4.3尺 C. 4.4尺 D. 4.5尺 7. 如图，，与按如图方式拼接在一起，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ） A. 28 B. 24 C. 21 D. 14 9. 阅读下列材料：若一个任意三角形三边长分别为a，b，c，记则这个三角形的面积 ．古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明，这一公式称为海伦公式．若在海伦公式中，，，， 则（ ） A. 10 B. C. 6 D. 10. 在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算____________． 12. 当时，代数式的值是___________． 13. 如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是______cm． 14. 如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 15. 如图， 在中，，，， P是边上一动点， 将沿折叠，点B落在处， 交于D， 则的最大值为_________． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：÷，其中x＝+1，y＝﹣1． 18. 如图，在四边形中，，，垂足分别为点，． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________； （2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形． 19 请运用平行四边形特征按下列要求作图： （1）如图1，中，点E在上， 在上画点F， 使； （2）如图2，，，画一条直线平分此多边形的面积． 20. 如图，有两只猴子在一棵树高的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？ 21. 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF长． 22. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BC＝BD，求四边形BDFC的面积． 23. （1）问题背景：在中，，，三边的长分别为，求这个三角形的面积．小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积． 请你将的面积直接填写在横线上：___________． （2）思维拓展：我们把上述求面积的方法叫作构图法，若中，，，三边的长分别为，请利