2024届上海市杨浦区初三二模数学试卷(无答案)
2023学年度杨浦区第二学期初三质量调研
数学学科
2024.4
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列根式中，
的同类二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如果
，
，那么一次函数
的图像不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
5．下列命题中，真命题的是（ ）
A．四条边相等的四边形是正方形 B．四个内角相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形
6．如图，在
中，
，
，将绕点C逆时针旋转，点A、B分别落在点D、E处，如果点A、D、E在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算：
__________．
8．在实数范围内因式分解：
__________．
9．函数
的定义域是__________．
10．如果关于x的方程．
有两个实数根，那么k的取值范围是__________．
11．布袋中有大小、质地完全相同的5个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，5，如果从布袋中随机抽一个小球，那么这个小球上的数字是合数的概率是__________．
学科网（北京）股份有限公司
12．反比例函数
的图像在每个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．
13．根据上海市统计局数据，上海市2021年的地区生产总值约是4.32万亿，2023年的地区生产总值约是4.72万亿，设这两年上海市地区生产总值的年平均增长率都为x，根据题意可列方程__________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，CE与对角线BD相交于点F，设向量
，向量
，那么向量
__________．（用含
、
的式子表示）
15．近年来越来越多的“社区食堂”出现在街头巷尾，它们是城市服务不断丰富的缩影．已知某社区食堂推出了15元、18元、20元三种价格的套餐，每人限购一份．据统计，3月16日该食堂销售套餐共计160份，其中15元的占总份数的
，18元的卖出40份，其余均为20元，那么食堂这一天卖出一份套餐的平均价格是__________元．
16．如图，在
中，
，AB的垂直平分线交边BC于点D，如果
，那么
__________．
17．如图，已知一张正方形纸片的边长为6厘米，将这个正方形纸片剪去四个角后成为一个正八边形，那么这个正八边形的边长是__________厘米．
18．已知矩形ABCD中，
，以AD为半径的圆A和以CD为半径的圆C相交于点D、E，如果点E到直线BC的距离不超过3，设AD的长度为m，则m的取值范围是__________．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
学科网（北京）股份有限公司