秘籍06 天体运动中的五类热点问题和三大概念理解应用-备战2024年高考物理抢分秘籍（新高考通用)

秘籍06 天体运动中的五类热点问题和三大概念理解 一、开普勒行星运动定律 定 律 内 容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等  ,是一个与行星无关的常量 注意：（1）行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理． （2）由开普勒第二定律可得Δl1r1＝Δl2r2，v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小． （3）开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体质量有关 二、万有引力定律的理解 1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：G＝mg0. (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和． 越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg. 2．星球上空的重力加速度g′ 星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝.所以＝. 3．万有引力的“两点理解”和“两个推论” (1)两点理解 ①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． ②地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论： ①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝G. 三、宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m， 得v1＝ ＝ m/s＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg＝m得v1＝＝ m/s＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5 078 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动． (4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 3.对第一宇宙速度的理解 1.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星贴近地面运行的速度，即人造地球卫星的最大运行速度． 2.当卫星的发射速度v满足7.9 km/s<v<11.2 km/s时，卫星绕地球运行的轨道是椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上． 四、赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较 1．分析人造卫星运动的两条思路 (1)万有引力提供向心力即G＝ma。 (2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。 2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 ＝ 3．同步卫星的六个“一定” 4. 赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较 如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。 比较内容 赤道表面的物体 近地卫星 同步卫星 向心力来源 万有引力的分力 万有引力 向心力方向 指向地心 重力与万有引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力 线速度 v1＝ω1R v2＝ v3＝ω3(R＋h)＝ v1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度) 角速度 ω1＝ω自 ω2＝ ω3＝ω自＝ ω1＝ω3＜ω2 向心加速度 a1＝ωR a2＝ωR＝ a3＝ω(R＋h) ＝ a1＜a3＜a2 各运行参量比较的两条思路 (1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用：＝m＝mω2r＝m·r＝ma，选取适当的关系式进行比较。 (2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行参量进行比较，再结合(1)中结果得出最终结论。 五、卫星的变轨和对接问题 1．变轨原理 当卫星由于某种原因速度逐渐改变时，万有引力不再等于向心力．卫星将做变轨运动． (1)当卫星的速度逐渐增加时，G<m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运