精品解析：福建省福州市鼓楼区福州立志中学2023-2024学年九年级下学期中考模拟考试（期中）数学试卷

2023-2024 立志中学初三4月中考模考数学适应性练习 考试时间： 120分钟 总分： 150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. “买一张电影票，座位号正好是偶数”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组2x＞﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 6. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（　　） A. B. C D. 7. ，是反比例函数的图象上的两点， 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别是的中点， 相交于点，下列四个结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正六边形内接于半径为的中，连接，，，沿直线折叠，使得点与点重合，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数f（x）＝x2﹣2ax+5，当x≤2时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤4，则实数a的取值范围是（　　） A. ﹣1≤a≤3 B. ﹣1≤a≤2 C. 2≤a≤3 D. 2≤a≤4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 分解因式：___________． 12. 若，则__________． 13. 如图，四边形是菱形，为高，，，则对角线长为 ___________． 14. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为29.5°和45°，如果这时气球的高度CD为100米，则建筑物A、B之间的距离为_____（结果精确到1米）．[参考数据：sin29.5°≈0.49，cos29.5°≈0.87，tan29.5°≈0.57] 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________． 16. 如图（1），点D为等边三角形的边的延长线上一点，且，点E在线段上运动，点F在的延长线上运动，连接恒为，设的长为x，的长为y，且y与x之间的函数关系的图象如图（2）所示（当点E与点C重合时，不妨设），已知点Q为该图象的最高点，则a的值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF． 19. 先化简，再求值． 其中 20. 如图所示，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D．已知点E是AC上一点，且满足CE＝DE．设AD＝2a，BD＝3a（a＞0）． （1）尺规作图：在图中确定点E位置（要求保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若BC＝10，求DE的长． 21. 表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表；表2是从某班篮球（运球绕杆往返）的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表． 表1 身体素质与运动技能测试项目表 项目 考试内容 备注 必考类 长跑 1000米（男） 学生按性别从两个项目中自选一项参加考试 800米（女） 游泳 200米 抽考类 篮球：运球绕杆往返 抽选考类 50米跑 学生从三个项目中自选两项参加考试 1分钟跳绳 双手头上前掷实心球 表2 篮球（运球绕杆往返）成绩表 项目 学生 测试时间（单位：秒） 分值（单位：分） 男生1 100 男生2 94 男生3 84 男生4 70 男生5 66 女生1 96 女生2 92 女生3 90 女生4 78 女生5 60 （1）估算该班学生篮球（运球绕杆往返）测试的平均分值； （2）用树状图或列表法求男生1与女生1在抽选考类中自选两项目都相同的概率． 22. 4月23日是“世界读书日”，随着全民阅读活动的推行，人们读书的热情日益高涨，图书的需求量不断增加，某书店为适应市场