精品解析：2024年海南省东方市 中考备考第一轮模拟检测一模数学模拟试题

东方市2024年中考备考第一轮模拟检测 数学科试卷 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 实数4倒数是（　　） A. 4 B. C. ﹣4 D. ﹣ 2. 海南环岛旅游公路位于环海南岛沿海，环岛旅游公路规划主线约公里，总投资约元，贯穿海口、文昌、琼海、万宁、陵水、三亚、乐东、东方、昌江、儋州、临高、澄迈等沿海个市县和一个国家级开发区．将数据用科学记数法表示，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 若代数式的值是3，则等于（ ） A B. 3 C. 4 D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 无解 7. 在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:．这组数据的众数、中位数分别为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是某位同学用带有刻度直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（ ） A. B. 2 C. D. 5 12. 如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到．若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：______． 14. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 15. 如图，是的直径，，则_________ 16. 如图，将边长为8的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则______．______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1） （2）化简： 18. 汉字之美，美在精髓，美在风骨．为继承和弘扬中华优秀文化，培养学生规范书写汉字的良好习惯，某校举办了“一听一写承汉韵，一撇一捺传华魂”汉字听写大赛．学校为在大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共化费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？（用方程组的知识解答） 19. 东方市教育局为了解本市中学生对海南省学业水平体育科目考试中选考科目（：篮球，：排球，：足球，：跳绳，：游泳）的喜好程度，随机抽取了部分中学生进行调查（每人必选且只能选一项）．图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图： 根据所给的信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是______．（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）这次被调查的学生共有______人；在扇形统计图中“跳绳”所对应圆心角为______度； （3）若全市共有名学生参加体育考试，请你估计这名学生中约有______人喜欢足球； （4）在喜欢篮球项目的同学中，由于甲，乙，丙，丁四人的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加省级比赛．则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率是______． 20. 台风是一种破坏性极强的自然灾害．如图，点是东方市，台风中心位于东方市的南偏东方向，距离千米的点处，已知台风中心沿北偏西的方向移动，一段时间后台风中心移动到东方市的南偏东方向的点处． （1）填空：______度，______度； （2）求台风移动的路径的长度； （3）若此次台风影响区域的半径为千米且移动方向不改变，请问这次台风是否会影响东方市，为什么？（参考数据：） 21. 如图，在菱形中，，，点为边上一个动点，延长到点，使，且分别交，于点和点． （1）如图1，当点运动到点时， ①求证：； ②求线段的长； （2）如图2，当点运动到中点时，求证：四边形是平行四边形； （3）当点从点开始向右运动到点时，求点运动路径长度． 22. 如图，已知抛物线，与轴交于点和点，与轴交于点，为抛物线的顶点． 图1 图2 （1）求该抛物线的函数