精品解析：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校 2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

数学 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A B. C. D. 3. 下面算法正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在我们现代社会中，三角板是学数学、量角度的主要工具之一，每副三角板由两个特殊的直角三角形组成，一个是等腰直角三角板，另一个是含有的直角三角板，一副三角板如图摆放，其中、、共线，此时的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 今年“五一”假期，湖南省文旅市场持续升温，文旅经济强劲复苏．根据全省十四个市州综合测算情况汇总，2023年“五一”假期全省共接待游客万人次，同口径比2022年“五一”假期增长了，其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 少年强，则国强！为了深入学习宣传贯彻党的二十大精神，落实关于传承中华优秀传统文化的部署要求，充分发挥“五老”优势，教育引导青少年增强文化自信。某校开展了“新时代好少年・传承经典・筑梦未来”主题演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 方差是 D. 平均数是 8. 不等式组的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9. 下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 10. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 教育部提醒中小学生和家长：时刻绷紧防范溺水这根弦，远离危险水域，不私自下水游泳。珍爱生命，严防溺水！为贯彻落实上级政府关于预防青少年儿童溺水安全工作要求，坚决遏制青少年儿童溺水事故发生，警醒每一位家长，警示每一个孩子。为了加强对青少年防溺水安全教育，某学校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛，七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的平均分为______分． 13. 如图，在中，，点是和的角平分线的交点，则______． 14. 高铁的建设震撼人心，浙江有金旅行高铁—杭黄高铁，通过沿途的地区景色优美，这是众所周知的，其实湖南省也有黄金旅行高铁，那是张吉怀高铁，这条铁路已经建成三年多了，现在还在建设中，这条高铁从张家界-吉首-怀化等链接位于湖南省的西北部，通过3个市州7县市区，高铁全长公里，沿线设有8个车站，受地理环境的影响，建设所需时间多，沿线水文条件非常复杂，溶洞、落水洞等分布非常广泛．如图是高铁线路在转向处设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，弧终点为，过，的两条切线相交于点，列车从到行驶的过程中转角为，若圆弧的半径，则弧的长为______．（结果保留） 15. 如图，是的直径，点，分别是弦，弧的中点，，，则的长是______． 16. 已知二次函数，当时，的最大值是16，最小值是8，则______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 折纸又称“工艺折纸”，是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。在大部分的折纸比赛中，多数要求参赛者以一张无损伤的完整正方形纸张折出作品。折纸发源于中国， 日益发展。折纸慢慢发展成不只是儿童的玩具。也是一种有益身心、开发智力和思维的活动。折纸过程中，其中的折线相当于图形的对称轴，可以由作一对对应点连线段的垂直平分线得到，如图，中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，交于点，连接． （1）根据以上作图步骤，请直接写出图中相等线段； （2）若，，求的长度． 20. “让我们携起手来，构建网络空间命运共同体，让互联网更好造福世界各国人民，共同创造人类更加美好的未来！”11月8日上午，国家主席习近平向2023年世界互联网大会乌镇峰会开幕式发表视频致辞，科学分析全球互联网发展治理面临的新形势新要求，为携