精品解析：山东省潍坊市安丘市2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年下学期4月数学月考试卷 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 在实数1，，0，中，绝对值最大的数是 （ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：( ) A. B. C. D. 3. 如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，①任意一个非负数都有两个平方根；②的平方根是； ③的立方根是； ④是一个分数； ⑤是一个无理数． 其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图所示的图形，若最大的正方形的边长是，则正方形、、、的面积和是 （ ） A. 14cm2 B. 42cm2 C. 49cm2 D. 64cm2 6. 如图，矩形中，，点E是上一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分） 7. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是 （ ） A. B. C. D. 8. 下列各式正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 9. 如果关于的不等式组整数解的和为7，符合条件的整数的取值是（ ） A. B. C. 4 D. 5 10. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形．如图，若拼成的大正方形为正方形，面积为25，中间的小正方形为正方形，面积为3，连接，交于点，交于点，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果） 11. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是__________． 12. 苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为_______元，才能避免亏本 13. 如图，矩形中，，，是边上的动点，是边上的一动点，点、分别是、的中点，则线段的长度最大为__________． 14. 在中，，，边上的高为24，，则面积为_________． 四、解答题（共8小题，共90分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 根据条件，计算求值化简： （1）； （2）关于的不等式组恰好只有四个整数解，求的取值范围； （3）已知与是正数的两个平方根，求的值． 16. 解不等式组． （1）把解集表示在数轴上，并求出整数解； （2）若是此不等式组的最大整数解，求的值． 17. 先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？ 解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得或∴当或有意义． 体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？ 18. 如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端O到左墙角的距离为0.7米，顶端距离墙顶的距离为0.6米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子底端到右墙角的距离为1.5米，顶端距离墙顶的距离为1米，则墙的高度为多少米？ 19. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．求： （1）AB长； （2）△CDF的面积． 20. 如图，村和村相距1500米，经过村和村（将，村看成直线上的点）的笔直公路旁有一块山地正在开发，现需要在处进行爆破．处与村的距离为1200米，处与村相距900米． （1）求爆破点处到公路距离． （2）已知爆破点周围750米之外为安全范围．在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由． 21. 易通汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．去年3月份销售总额为100万，今年A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，售出的A款汽车的数量与去年相同，但是销售总额比去年同期减少10万． 问题： （1）今年3月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车．已知A款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，售价7万．公司总部预计用至多105万元购入两款汽车共15辆，且要求利润不少于19万元，共有几种