贵州省贵阳市第六中学2023-2024学年高三下学期一模测试数学试题

_[_,→ 6.已知函数f(x)- ,若方程/(z)+er一0存在三个不相等的实根,则实 。~0 数学模拟测试 数a的取值范围是 A.(-c0.e) B.(-00,-) C.(-.-2e) 本试卷类150分 考试时题120分钟 D.(-oo,2e) 注意事项: 7.如图,这是一座山的示意图:山大致呈器锥形:山脚呈圆形,半径为3m;山高头 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3./15hm,B是山坡SA上一点,且AB一7hm.现要建设一条从A到B的环山观光 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 公路,这条公路从A出发后先上坡,后下坡,当公路长度最短时,公路上坡路段长头 如置改动,用稳皮接干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡 A. 10.2hm 上.写在本试卷上无效 B. 12 hr 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一 D1 项是符合题目要求的 8.如图,在边长为2的正方形ABCD中.以C为圆心,1为半径的图分别交CD,BC于 1.(-)“的展开式中含:项的系数为 点F.F.当点P在劣孤EF 上运动时,BP·DP的取值范围失 # B. 28 C.20 D.32 A.24 A.[-2-] 2.已知F.(一1.0).F.(1.0)是圆M的两个熄点:过点F:且垂直于x勃的直线交概 B[1-2v②,-1] 器M于A.B两点,目AB一3.则圆M的离心率为 C.[-1.1-②] A} C D# D1-2/②.1- 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 3.已知-2i(i为虚数单位),则:- 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 #A} 9.某高中为增强学生的海洋国防意识,组织本校1000名学生参加了“逐梦深蓝,山河 荣望”的国防知识意赛,从中随机抽取200名学生的竞赛成绩(单位:分).成绩的努 c-2}+ D+2 率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是 A.频率分布直方图中a的值为0.005 4.已知(a.)为等差数列,S.为其前n项和,若S.一S.一6,则S= B.估计这200名学生竞赛成绩的第60百分位数 A.36 B.24 C.18 D32 为80 5.已知a,满足tan(a+号)-3. tn(-p-,则tanta+280= C.估计这200名学生竞赛成绩的众数为78 A.一 D.估计总体中成绩落在[60.70)内的学生人数为 B C} D 150 1068030 100 10.如图,在正方体ABCD一A.BC.D 中.P为线段A.C 的中点.Q为线段BC 上的 四.解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 动点,则下列结论正确的是 ## 15.(13分) A.存在点Q.使得PO/BD 已知函数f(x)-rlnx.g(x)-r+ax(aR) B.存在点Q.使得PQ1平面ABCD (1)求函数/:)的单调区间; C.三校锥Q一APD的体积不是定伯 (2)设/(x)的图象在点(1.0)处的切线与g(z)的图象相切,求a的值 D.存在点Q.使得PQ1AC 11.已知2-3y-6,则实数x,y满足 A.(r-1)(-1)-1 B.十>4 D.x>4 r, 题座 12 3 4 5 678 。 10 11 答素 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知集合A-xl0 x 3).B--2.-1.0.1.2.则(fA)0B 线段MN的中垂线AB与:轴交于点B(一3.0),则双曲线的方程可以为_ #### 第13题图 第14题图 14.函数/(x)-Asin(ar+g)(A>0,>0.0<<n)的部分图象如图所示,已知f(x) +(s)-0,且l-xl<号则/(x+x:+)-_. 16.(15分) 17.(15分) 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.?-2ccosB+b 如图,在三校柱ABC-A.B.C.中.AB-AC-BB.=2.D为BC的中点,平面 (1)求角C的大小; BB.C.C1平面ABC (2)若c-/7.+一5.求△ABC的面积 (1)证明.平面ADC1平面BBCC (2)若BC-2.且B.BC-60,求二面角D-AC-C的余值 18.(17分) 19.(17分) 某中学开展劳动主题德育活动,高一某班统计了本班学生1至7月份的人均月劳 如图,慰物线C;一2r.A.B.M.N为操物线C上四点:点7在v轴左髓;月M 动时间(单位:小时).并建立了人均月劳动时间v(单位;小时)关于月份&的经弱 回归方程y-6b+32.y与x的原始数据如表