精品解析：山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年梁邹实验初级中学八年级（下）第一次月考 数学试卷 一、选择题（共8题，共24分） 1. 一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 矩形的对角线一定具有的性质是（　　） A 互相垂直 B. 互相垂直且相等 C. 相等 D. 互相垂直平分 3. 下图中，不是函数图像的是（ 　　 ） A. B. C. D. 4. 一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　） A. AB∥CD，AB＝CD B. AB∥CD，AD∥BC C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC 6. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 端午节前夕，某市举行划龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，其中甲队的速度保持不变，所划行的路程与时间之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 乙队比甲队提前到达终点． B. 自开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到． C 后，乙队比甲队每分钟快． D. 当乙队划行时，此时落后甲队． 8. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（　　）． A. 线段EC B. 线段AE C. 线段EF D. 线段BF 二、填空题（共8题，共24分） 9. 将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=_____cm． 11. 如图，直线与x轴交于点，则关于x的方程的解为 _______． 12. 在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____． 13. 已知一次函数和y＝﹣3x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积是 _____． 14. 在正方形中，在上，，，是上的动点，则的最小值是_____________. 15. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________． 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12 cm，BC=8 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形． 三、解答题（17、18每题6分，19、20每题8分，21、22每题10分，23、24每题12分，共72分） 17. 已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x取值范围． 18. 已知与成正比例函数关系，且当时，． （1）求与之间的函数表达式． （2）当时，求的值． 19. 如图，在中，分别为边的中点． （1）求的度数； （2）求的长． 20. 如图所示，中对角线相交于，经过点与延长线交于，与延长线交于．求证：． 21. 如图，四边形中，，平分，交于． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由． 22. 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°． （1）求一次函数解析式； （2）求出点C的坐标； （3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标． 23. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示 （1）求甲车从A地到达B地的行驶时间； （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程． 24. 在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，聪明的你也加入探究吧： 图1 图2 图3 （1）如图1，在正方形中，点E为边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段上，过点F的直线，分别交于点M，N．此时，①与有什么数量关系？（直接写出