四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

阆中中学高 2022 级 2024 年春 3 月月考 数 学 试 题 考生须知： 1.本卷共 4 页，四大题 19 小题，满分 150 分，答题时间 120 分钟. 2.答题时须在答题卡上填涂所选答案（选择题）,或用黑色字迹的签字笔规范书写答 案与步骤（非选择题）. 答在本试题卷上或草稿纸上的答案均属无效. 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知数列 na 满足点  nan, 在直线 12  xy 上，则 2a =（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 2. 各项为正的等比数列 na 中， 11 a ， 8142 aa ，则 na 的前 4项和 4S =（ ） A.121 B.81 C.40 D.27 3. 已知函数  xf 的导函数为  xf  ，且   51 f ，则         x fxf x 121lim 0 （ ） A.2 B. 2 5 C.5 D.10 4. 已知数列 na 满足 11 a ， naa nn  21 ，则 4a =（ ） A.17 B.18 C.19 D.20 5. 已知函数  xf 在 R上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（ ） A.        2323 ffff  B.        2233 ffff  C.        2332 ffff  D.        2323 ffff  6. 在数列 na 中，           Nn a a aa a n n nn n 10,1 1,1 1 ， 21 a ，则 2024a =（ ） A.2 B. 12  C. 2 D. 12  7. 已知 nS 为等比数列 na 的前 n项和， 12  nn mS ，则 4a =（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 8. 已知数列 na 的前 n项和为 nS ， n Sb nn  ，则称数列 nb 是数列 na 的“均值数列”， 已知数列 nb 是数列 na 的“均值数列”，且 nbn  ，设数列       1 1 nnaa 的前 n项和为 nT ，则以下说法正确的是（ ） A. nan  B. 1 nan C. 1 1   n Tn D. 12   n nTn 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 6分，有选错的得 0分，若只有 2个正确选项，每选 对一个得 3分；若只有 3个正确选项，每选对一个得 2分.） 9. 满足下列条件的数列 na 是递增数列的有（ ） A. n an 1  B. 2nan  C. nan 21 D. n na 2 10. 已知等比数列 na 的前 n项和为 nS ， 143 S ， 1266 S ，则下列结论正确的是（ ） A. 2 1 q B. 2q C. 21 a D.  12  nn aS 11. 设等差数列 na 的公差为 d ，前 n项和为 nS ，若 123 a ， 012 S ， 013 S ，则下 列结论正确的是（ ） A.数列 na 是递增数列 B. 605 S C. 3 7 24  d D. nS 中最小的项为 6S 三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15分.） 12. 函数   3xxf  在 )1,1(P 处的切线方程为_________. 13. 已知 na 为等比数列， 191 aa ，若   2 1       x fxf ，则  1af     92 afaf  _________ 14. 数学家祖冲之曾给出圆周率 的两个近似值：“约率” 7 22 与“密率” 113 355 ，它们可用“调 日法”得到：称小于 3.1415926的近似值为弱率，大于 3.1415927的近似值为强率，由 1 4 1 3   ，取 3为弱率，4为强率，得 2 7 11 43 1   a ，故 1a 为强率，与上一次的弱 率 3计算得 3 10 21 73 2   a ，故 2a 为强率，继续计算，…….若某次得到的近似值为 强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上 一次的强率继续计算得到新的近似值