精品解析：辽宁省沈阳市铁西区培英中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

沈阳市培英中学2023－2024学年度下学期第一次学情调研 数学试卷 时间：90分钟 分数：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，计30分） 1. 下列、是对顶角的（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式中与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次右拐15°，第二次左拐165° B. 第一次左拐15°，第二次右拐15° C. 第一次左拐15°，第二次左拐165° D. 第一次右拐15°，第二次右拐15° 7. 如图，在第n个白色的球前面，黑色的球共有（ ）个 A. B. C. D. 8. 如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A. 40° B. 35° C. 30° D. 20° 9. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图．已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共5小题，计15分） 11. ，括号内应填入：_____． 12. 小明从地出发沿北偏东方向走到地，再从地出发沿南偏西方向走到地，则______度． 13. 要使的展开式中不含项，则a＝_____________ 14. 如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 15. 如果是一个完全平方式，则整式k为______． 三、解答题 16. 计算：． 17 先化简，再求值：，其中x，y满足． 18. 已知：如图，，交于，交于，平分，．求：，的度数． 19. 已知：如图，如果，，那么与有怎样数量关系，并说明理由． 20. 在高铁站广场前有一块长为米，宽为米长方形空地（如图）计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉间及周边留有宽度为b米的人行通道． （1）请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简． （2）请用代数式表示广场上人行通道的面积并化简． 21. 观察下列各式： …… 观察规律，完成以下问题 （1）______； （2）______； （3）利用上面的规律进行计算：． 22. 已知正方形的边长为x，E，F分别是、上的点，且，，长方形的面积是8，分别以、为边作正方形． （1）______，______；（用含x的式子表示） （2）求阴影部分的面积． 23. 已知，点在直线，之间，连接，． （1）如图，则、、之间满足的数量关系是______； （2）若平分，将线段沿方向平移至（）． 如图，若，平分，求度数； 如图，若平分，请写出与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沈阳市培英中学2023－2024学年度下学期第一次学情调研 数学试卷 时间：90分钟 分数：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，计30分） 1. 下列、是对顶角的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的概念，根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形即可判断，正确理解对顶角的概念是解题的关键． 【详解】根据对顶角的概念可知， 选项是对顶角， 故选：． 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂乘法，幂的乘方，负整数次幂和合并同类项，根据同底数幂乘法，幂的乘方，负整数次幂和合并同类项运算法则逐项判断即可，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 故选：． 3. 下列各式中与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知多项式提取-1变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】此题考查了完全平方公式，