第四章 因式分解 单元检测 2023-2024学年北师大版八年级数学 下册

2023-2024北师大八年级下册数学第四章因式分解单元检测(三) 一、选择题 1.对于,,从左到右的变形,表述正确的是 ( ) A. 都是乘法运算 B. 都是因式分解 C. 是乘法运算,是因式分解 D. 是因式分解,是乘法运算 2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( ) A. B. C. D. 3.将下列多项式分解因式,结果中不含因式的是( ) A. B. C. D. 4.下列因式分解结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.计算的值是( ) A. B. C. D. 6.如果多项式分解因式为,那么的值为( ) A. B. C. D. 7.若多项式可分解为,则的值为 ( ) A. B. C. D. 8.已知,,则代数式的值为 ( ) A. B. C. D. 9.已知,,,则的值是( ) A. B. C. D. 10.已知可被至之间的两个整数整除,这两个整数可以是( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 二、填空题 11.因式分解:_. 12.分解因式: _. 13.已知,,是的三边,且满足,则为_三角形. 14.若,则_. 15.已知在中,三边长,,满足,则_. 三、计算题 16.计算:. 17.将下列多项式分解因式: .... 18.分解因式: 19.把下列多项式分解因式 ; ; 20.分解因式: 21.因式分解: ; . 22.已知 , 求下列各式的值. 23.计算分解因式 试说明能被整除吗? 简便计算: 24.阅读下列材料: 利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.例如: 根据以上材料,解答下列问题: 用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式; 用多项式的配方法将化成的形式,并求出多项式的最小值; 求证:,取任何实数时,多项式的值总为正数. 25.整式乘法与因式分解是方向相反的变形.反过来写可得. 如图,先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,使其代数和等于一次项系数.像这种借助画十字交叉图分解因式的方法,叫做“十字相乘法”. 例:将式子和分解因式. 如图,; 如图,. 请仿照上述方法,对下列多项式分解因式. ; ; ; . 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$第 1页，共 4页 2023-2024 北师大八年级下册数学第四章因式分解单元检测（三） 一、选择题 1.对于①(� + 1)(� − 1) = �2 − 1，②�− 2�� = �(1 − 2�)，从左到右的变形，表述正确的是 ( ) A.都是乘法运算 B.都是因式分解 C.①是乘法运算，②是因式分解 D.①是因式分解，②是乘法运算 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A. �2 − � B. �2 + �2 C. − �2 + 9�2 D. �2 + 4�� − 4�2 3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式� + 1 的是( ) A. �2 − 1 B. �2 − 2� + 1 C. �(� − 2) + (� + 2) D. �2 + 2� + 1 4.下列因式分解结果正确的是( ) A. �2 − 5� + 6 = (� − 2)(� − 3) B. 4�2 − 9 = (4� + 3)(4� − 3) C. �2 − 2� + 1 = (� + 1)2 D. �2 + 3� + 2 = �(� + 3) + 2 5.计算( − 2)2019 + ( − 2)2018的值是( ) A. −2 B. 22018 C. 2 D. − 22018 6.如果多项式�2 −�� − 35 分解因式为(� − 5)(� + 7)，那么�的值为( ) A. −2 B. 2 C. 12 D. −12 7.若多项式�2 − �� − 1 可分解为(� − 2)(� + �)，则� + �的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. −2 D. −1 8.已知� − � = 3，� + � =− 5，则代数式�� − �� + �2 − ��的值为 ( ) A. −15 B. −2 C. −6 D. 6 9.已知� = 2018� + 2018，� = 2018� + 2019，� = 2018� + 2020，则�2 + �2 + �2 − �� − �� − ��的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.已知724 − 1 可被 40 至 50 之间的两个整数整除，这两个整数可以是 ( ) A. 41、48 B. 45、47 C. 43、48 D. 41、47 二、填空题 11.因式分解：16�2 − 4 =________． 12.分