2024年广东省广州市九强校中考数学一模试卷

2024年广东省广州市九强校中考数学一模试卷 一、单选题(本大题每题3分,共20分) 1.(3分)﹣7的倒数是( ) A.7 B. C.﹣7 D.﹣ 2.(3分)下列计算正确的是( ) A.3mn﹣2mn=1 B.(m2n3)2=m4n6 C.(﹣m)3•m=m4 D.(m+n)2=m2+n2 3.(3分)2021年5月15日,“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000用科学记数法表示为( ) A.32 107 B.3.2 108 C.3.2 109 D.0.32 109 4.(3分)在平面直角坐标系xOy中,点M(﹣4,2)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(﹣4,2) B.(4,2) C.(﹣4,﹣2) D.(4,﹣2) 5.(3分)若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是( ) A.1 B.5 C.7 D.9 6.(3分)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差S2(单位:环2)如表所示:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( ) 甲 乙 丙 丁 9 8 8 9 S2 1.6 0.8 3 0.8 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,点E,DC边上,添加以下条件不能判定 ABE≌ ADF的是( ) A.BE=DF B.∠BAE=∠DAF C.AE=AF D.∠AEB=∠AFD 8.(3分)如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=和y=,则实数n的值为( ) A.﹣3 B.﹣ C. D.3 9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,AB∥DC,CD=AD=5,AC=6,点B恰好和原点O重合,则m的值是( ) A.11.4 B.11.6 C.12.4 D.12.6 10.(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)经过点(﹣1,﹣1),(0,1),当x=﹣2时 ①abc>0; ②关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有两个不等的实数根; ③a+b+c>7. 其中,正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题每题3分,共18分) 11.(3分)计算:﹣= . 12.(3分)分解因式:x2y﹣y3= . 13.(3分)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠AOC=120 . 14.(3分)二次函数y=(x﹣1)(x﹣a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=2.则a= . 15.(3分)若m,n是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个实数根,则m2+4m+2n的值是 . 16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=与⊙O相交于A,B两点,则弦AB的长为 . 三、解答题(本大题9题,共72分) 17.(4分)计算:+(1+ )0﹣2cos45 +. 18.(4分)如图,点D在AB上,点E在AC上,∠B=∠C,求证:BD=CE. 19.(6分)先化简,再求值:(1+) ,其中a= 20.(6分)某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计,得到如下统计图表,已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72 . (1)在统计表中,a= ,b= ,c= ; (2)若统计表A段的男生比女生少1人,从A段中任选2人参加复赛,用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率. 分段 成绩范围 频数 频率 A 90~100 a m B 80~89 20 b C 70~79 c 0.3 D 70分以下 10 n 21.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=的图象与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点A(a,3) (1)求反比例函数的表达式; (2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点D,当 ABD是以BD为底的等腰三角形时 22.(10分)某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品,甲种工艺品不少于400件,乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作,1根A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件,1根B类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件. (1)该工艺厂购买A类原木根数可以有哪些? (2)若每件甲种工艺品可获得利润50元,每件乙种工艺品可获得利润80元,那么该工艺厂购买A、B两类原木各多少根时获得利润最大 23.(10分)如图, ABD中,∠ABD=∠ADB. (1)作点A关于BD的对称点C;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)所作的图中,连接BC,连接AC,交BD于点O. ①求证:四边形ABCD是菱形; ②取BC的中点E,连接OE,若OE=,求点E到AD的距离. 24.(12分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上