精品解析：辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度下学期随堂练习 七年数学（一）北师大 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 代数式可表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，那么a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知BM平分∠ABC，且BMAD，若∠ABC＝70°，则∠A的度数是（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 70° 5. 下列说法不正确的是（　 　） A. 对顶角相等 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 一个角的补角一定大于这个角 6. 利用下面图形之间变化关系以及图形的几何意义，可以证明的数学等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是（    ） A. B. C. D. 8. 要使中不含有的四次项，则等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若一个角比它余角大30°，则这个角等于（ ） A. 30° B. 60° C. 105° D. 120° 10. 如图，直线a、b被直线c所截，，下列条件能判定是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 红细胞的平均直径是，用科学记数法表示为__________． 12. 已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______． 13. 已知，则的值为______． 14. 如图，，，若∠B＝72°，则∠D的度数是_______． 15. 观察下列各式： ． 则的结果为__________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题． （1）比较大小：_________（填写>、<或=）． （2）比较与的大小（写出比较的具体过程）． （3）计算． 19. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，求的度数． 20. 如图，，于点P． （1）若，请求出的度数； （2）若，求证：． 21. 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪． （1）求计划种植草坪的面积； （2）已知，，若种植草坪的价格为30元/ ，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 22. 剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2中阴影部分面积，直接写出之间等量关系； （2）根据（1）中的等量关系，已知， ，求的值． （3）拓展应用：，求的值． 23. 【感知】如图1，，，，求的度数． 小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；（直接写出答案） （2）【探究】如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）【迁移】在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究与、之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由． ①点P在线段上； ②点P在射线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期随堂练习 七年数学（一）北师大 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义：表示几个相同因数的积的运算；由乘方的意义即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了幂的运算、合并同类项、乘法公式，根据运算法则和公式计算后即可得到答案． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项正确，符合题意； D．与不是同类项，不能进行计算，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 3. 已知，，那么a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查乘方，