黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

哈尔滨德强学校三月综合素质测评 八年数学 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.下列方程中,属于一元二次方程的是 (A)2x+y=1 (B)ax+bx+c=0 (C)x+二=3 (D)x2-1=0 2在平行四边形ABCD中,∠A=55 ,则∠D的度数是 (A)1059 (B)115 (C)125 (D)55 3.a、b、c是三角形的三条边长,则不能组成直角三角形的是 ( ) (A)a=3,b=4,c=5 (B)a=1,b=2,c=V5 (C)a=5,b=12,c=13 (D)a=1,b=2,c=3 4.如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是( (A)12 (B)13 (C)144 (D)194 5.一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是 ( (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)没有实数根 (D)不能确定 6.如图,在 ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,若AB=5,BC=3,则EC的长()》 (A)1 (B)1.5 (C)2 (D)3 25 B B 169 (第6题图) (第8题图) (第4题图) 7.若关于x的一元二次方程a2-2x-1=0有两个不相等的实数根,k的取值范围是( (A)k<1 (B)k>-1且k≠0 (C)k<1且k≠0 (D)k>-1 8.如图,公园里有一块草坪,已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC, 这块草坪的面积是 (A)24平方米 (B)36平方米 (C)48平方米 (D)72平方米 9.下列各命题的逆命题成立的是 ( (A)全等三角形的对应角相等 (B)如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 (C)两直线平行,同旁内角互补 (D)如果两个角都是60 ,那么这两个角相等 10.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC=8,CD⊥AB于D点, M、N是AC、BC上的动点,且∠MDN=90 ,下列结论:①AMCW: ②四边形MDNC的面积为定值:③AM2+BN2=2MD2:④MN平 0 分∠CND:⑤若AE2,则MN=√10.其中正确的有 ( (第10题图) (A)4个 (B)3个 (C)2个 D)1个 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.若方程(a-1)x1=1是关于x的一元二次方程,则a的值是 12.平行四边形ABCD两个邻角∠A:∠B=1:2,则∠C 度 13.如图,一棵树在离地面3米处断裂,树的顶端落在离底部4米的地面上,则树折断之前有 米. 14.已知m是方程x2-x+9=0的一个根,则m-m2的值为 15.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2-7x+12=0的两根,那么这个直角三 角形斜边的长为 16.如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠A=65 ,CE⊥BD,则∠BCE的度数为 Am (第13题) (第16题) (第19题) 17.已知,在 ABC中,AB=25,AC=17,BC边上的高AD15,则BC的长为 18.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率 为 19.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(一2,0),(0,3),以点A为圆心, 以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为 2 20,如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,AB-3CDF为AD的中点,连接BF、FC BD,若∠FDC=90 +∠AFB-∠FCD,BF=5,则BD的长为 (第20题) 三.解答题(21题、22题7分,23题、24题8分,25题-27题各10分,共计60分) 21.解方程 (1)2x2-8=0. (2)3x2-6x+2=0 22.图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1, 每个小格的顶点叫做格点.请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形。要求:所画图形各顶 点必须与方格纸中的格点重合.(1)在图1中画一个面积为24的平行四边形:(2)在图2中 画一个面积为10腰为5的等腰三角形:(3)直接写出(2)中所画等腰三角形的周长. 23.阅读下面的例题: 解方程x2-1x-2=0。 解:(1)当x20时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,X2=-1(不合题意,舍去)。 (2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(不合题意,舍去),x2=-2。 所以原方程的根是X,=2,X2=-2。 参照例题解方程x2-x-1-1=0,求此方程的根 24.在 ABCD中,∠AFE=∠ADC,AD=ED (1)如图1,求证: AEB兰 AEF: (2)如图2,若DE平分∠ADC,连接BF,CF,请直接写出图中的四个等腰三角形( ADE 除外). D E