黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

哈49中学八年数学4月份学业质量检测试卷 教师寄语：气定神闲来答题，才思泉涌智慧高难题纷纷都溃逃，自信万千出考场 一、单选题（每题3分，共计30） 1.下列方程是一元二次方程的是( 1 A.X2-4x=0 B.x+y3=0 C. D.3x+8=0 2,在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是() A.3,5,7 B.4,6,8 C.1,3,2 D.3,5,6 3.一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是( A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 4如图，要从电线杆离地面3m处向地面拉一条长为5m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部点B的距离是 () A.2m B.3m C.4m D.5m 5.用配方法解方程x2-2x-5=0,下列配方正确的是() A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D. (x-2)2=9 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，c=10,则a的长为( A.5 B.10 C.5√2 D.5 7.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-9P+√b-12+c-1S=0,则三角形的形状是() A.锐角三角形 B.等边三角形 C.纯角三角形 D.直角三角形 8.2021年丰收村种植的水稻平均每公顷产7200kg,2023年平均每公顷产8450kg,设水稻每公顷产量的年平均增 长率为x,则下列所列的方程中正确的是(). A.8450(1-x2=7200 B.7200(1+x)-8450 C.7200(1+x2=8450 D.7200(1-x)=8450 D' E 第4题图 第9题图 第10题图 9如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是 1,直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则b的值是() A.4 B.6 C.8 D.10 10将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是() A.5 B.2√3 c.5 D.2V5 二、填空题（每题3分，共计30分） 11若方程x2-3x+m=0的一根为1，则m= 12.因式分解：ar2-4a= 13.如图，在数轴上，点A表示的数为3，过点A作直线1垂直于OA,在I上取点B,使AB=2,以原点O为圆心， 以OB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数为 14.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，则x1+x2= 15春季是流感的高发期，某社区有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，那么每轮传染中平均一 个人传染给】 个人， 16.已知：如图，四边形ABDC,AB=4,AC=3,CD=12,BD=13,∠BAC=90°.则四边形ABDC的面积为 D(a+b)月.…1 B (a+by…1 (a+b)*l21 (a+b…1331 (a+bj…14641 0123C (a+b).-15101051 第13题图 第16题图 第17题图 第18题图 17.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书上，用如图的三角形解释二项式(a+b)”的展开式的各项系 数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算（α+b)的展开式中从左起第三项的系数 18.已知如图，在△4BC中，∠A=135,AB=3,AC=4V2,则BC的长为 D 19.已知：在△ABC中，∠A=30°，AB-2V3,BC=2,则AC的长为 20.在△ABC中∠C=90°，AC=BC,点D是三角形外一点，CD⊥BD, 若∠DAB=2∠CDA,AC=I5,则CD的长为 三、解答题(21题9分、22题6分、23题7分、24题8分、 25-27题各10分，共计60分) 21解方程 第20题图 (1)x2-x=0 (2)x2-2x-3=0 (3) 2x2-3x-5=0 22.图()图(b)是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图(a)图 (b)中分别画出符合要求的图形，要求：所画图形各项点必须与方格纸中的小正方形项点重合 (1)在图(a)中画出一个周长为24，面积为24的直角三角形： (2)在图(b)中画出一个等腰三角形，腰长为5，面积为10. 图a 图b 23.如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上A处，且A处距离灯塔C80海里，轮船沿正南 北 方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处 (1)求灯塔C到航线AB的距离： (2)若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）. 24阅读下面的材料，回答问愿： 解方程x-5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5