备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（十）（新结构）

备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（十） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若复数，则复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知等差数列的前项和为.若，则（    ） A．1012 B．1013 C．2024 D．2025 4．，的展开式中项的系数等于40，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（    ） A． B． C． D． 6．某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混双），每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有　　 A．2025种 B．4050种 C．8100种 D．16200种 7．在平面直角坐标系中，已知为圆上动点，则的最小值为（   ） A．34 B．40 C．44 D．48 8．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为，，过原点的直线与椭圆交于，两点，椭圆上异于，的点满足，，，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．已知，分别为随机事件，的对立事件，（A），（B），则下列说法正确的是　　 A．（A） B． C．若，独立，则（A） D．若，互斥，则 10．（本题6分）某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（    ） A．是它的一条对称轴 B．它的离心率为 C．点是它的一个焦点 D． 11．（本题6分）如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（    ）    A．直线与所成的角为 B．的周长最小值为 C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．（本题5分）已知单位向量满足，则 ． 13．（本题5分）公元656年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个同高的几何体，若在等高处的截面积相等，则体积相等．如图是某厂家生产的游泳池浮漂实物图及设计图，则h的长度为 cm；利用祖暅原理可求得该浮漂的体积为 ． 14．（本题5分）已知函数，若，则关于的不等式的解集为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（十） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若复数，则复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由复数的乘法运算化简复数，再由共轭复数的定义和复数的几何意义即可得出答案. 【详解】因为， ，所以， 所以复数在复平面上对应的点为，位于第三象限. 故选：C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过计算函数定义域求出集合，计算函数值域求出集合，最后通过交集运算即可求解. 【详解】由，有，即，所以； 由令，根据二次函数的性质有， 所以，又因为，所以，； 所以. 故选：D. 3．已知等差数列的前项和为.若，则（    ） A．1012 B．1013 C．2024 D．2025 【答案】A 【分析】利用等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由等差数列的通项公式可得：， 且， 所以. 故选：A. 4．，的展开式中项的系数等于40，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】结合二项式定理展开式通式的对应关系求出，再由充分、必要条件判断即可. 【详解】的展开式中含项为， 故，解得， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题设条件和正弦定理化边为角，再利用和角公式进行拆角化简，即可得到，利用三角形