备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（九）（新结构）

备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（九） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．抛物线 的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．设复数满足，则（    ） A． B． C．1 D． 3．记为等差数列的前项和，若，则（    ） A．20 B．16 C．14 D．12 4．的展开式中的系数为（    ） A． B． C．30 D．60 5．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（    ）（参考数据：） A．72 B．74 C．76 D．78 6．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（    ） A． B． C． D． 7．现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（    ） A．事件A与B相互独立 B．事件A与C为互斥事件 C． D． 8．已知椭圆的焦距为，直线与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表，则（    ） 性别 数学兴趣 合计 感兴趣 不感兴趣 女生 男生 合计 100 参考数据：本题中 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．表中 B．可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 C．根据小概率值的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣有差异 D．根据小概率值的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 10．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B．的图象过点 C．函数的图象关于直线对称 D．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是 11．已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（    ） A．当时， B．当时， C．一定能被3整除 D．的取值集合为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．集合，，则 . 13．在三棱柱中，，，且平面，则的值为 . 14．球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为 ，体积为 .    学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（九） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．抛物线 的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线焦点坐标公式可得答案. 【详解】，即，则其焦点坐标为， 故选：A. 2．设复数满足，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】利用复数的除法解出，由模长公式计算. 【详解】由解得，所以. 故选：C. 3．记为等差数列的前项和，若，则（    ） A．20 B．16 C．14 D．12 【答案】D 【分析】由等差数列的性质求得，然后依次求得，公差，最后求得． 【详解】∵是等差数列， ∴，，所以， ∴公差， ∴， ∴， 故选：D． 4．的展开式中的系数为（    ） A． B． C．30 D．60 【答案】B 【分析】求得中含有的项，即可求得的系数. 【详解】， 则展开式