精品解析：河南省许昌市东城区新时代精英学校2023-2024学年八年级上学期第一次学情调研数学试卷

许昌市东城区新时代精英学校2023-2024学年度第一学期 八年级数学第一次学情调研试卷 时间：100分钟 满分：120分 卷面分：1分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 2 如图，直线则等于（　　） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（ ） A 10 B. 11 C. 10或11 D. 不确定 4. 如图所示的两个三角形全等，则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于26°，则其顶角等于（　　） A. 64°或116° B. 116°或52° C. 64°或128° D. 64°或116°或128° 7. 已知中，，，则第三边AC取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） A. 55° B. 50° C. 65° D. 75° 9. 如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF为（　　） A. 4 cm2 B. 3 cm2 C. 2 cm2 D. 1 cm2 10. 如图，四边形ABCD中，，，将沿MN翻折得，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果一个多边形的边数是12，那么这个多边形的外角和为________ 12. 设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|＝_____． 13. 如图，若ABC≌DEF,BE=18,BF=5,则 FC 的长度是_____. 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠ADE的度数是_____． 15. 学校准备组织花样跑操比赛，体育委员李明设置的跑操线路如图所示，从A点出发沿直线前进10米到达B点后向左旋转α度，再沿直线前进10米，到达点C后，又向左旋转相同的角度，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了100米，则他每次旋转的角度α为___度． 三、解答题（共75分） 16. 求图中的x的值 （1） （2） 17. 如图，是钝角，，，都是锐角，求证：． 18. 如图，在中，于D，且平分， （1）若，求的度数． （2）若改为，求的度数． 19. 如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 20. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求： （1）这个多边形是几边形？ （2）这个多边形共有多少条对角线？ 21. 在直角三角形ABC中，，CD是AB边上的高，，， 求的面积； 求CD的长； 若边AC上的中线是BE，求出的面积． 22. 如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东的方向上，同时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数． 23. 如图1，在中，平分，平分． （1）若，则的度数为______； （2）若，直线经过点D． ①如图2，若，求的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若绕点D旋转，分别交线段于点M，N，试问在旋转过程中度数是否会发生改变？若不变，求出的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由； ③如图4，继续旋转直线，与线段交于点N，与的延长线交于点M，请直接写出与的关系（用含的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 许昌市东城区新时代精英学校2023-2024学年度第一学期 八年级数学第一次学情调研试卷 时间：100分钟 满分：120分 卷面分：1分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据多边形的外角和等于，用360除以一个多边形的每个外角的度数，求出这个多边形的边数是多少即可． 【详解】解：， 这个多边形的边数是8． 故选A． 【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于． 2. 如图，直线则等于（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图，根据两直线平行，同位角相等，求出，对顶角相等，求