湘教版九年级数学上册第三章图形的相似全章导学案（14份打包）

湘教版九年级上册数学导学案 3.1.1 比例的基本性质（1） 【学习目标】 1.了解比例的基本性质，即 如果 ，那么ad=bc. 2.会对比例的基本性质进行变形. 重点：掌握比例的基本性质及其推导过程． 难点：对比例的基本性质进行变形. 【预习导学】 预习教材P62—P63的内容，完成下列问题. 呈现： . （1）认识吗？叫什么？ （2）正确吗？为什么？ （3）分别求比值. 1.如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数（ ）； 2.把四个数理解为实数，写成式子就是 a:b=c:d 或 （ ），则四个数a,b,c,d成比例，其中b,c称为比例的（ ），a,d称为比例的（ ）. 3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？ （1）1.4： = （2） 【探究展示】  (一)探究比例的基本性质 1.用等式的基本性质推理证明比例的基本性质 动脑筋：如果 ，那么a d=bc.（即如果a:b=c:d，那么ad=bc） 思考:(1)两内项之积等于两外项之积;(2)两个内项的位置可以交换,等式仍然成立; 两个外项的位置也可以交换,等式仍然成立; 2.比例基本性质的逆定理的教学 动脑筋：如果a d=bc，那么 .（其中a，b，c，d为非零实数） （学生合作推导,总结得出） 展示1：. 已知四个数a,b,c,d成比例. （1）若a=-3,b=9,c=2, 求d； （2）若 求d； 展示2：已知四个数a,b,c,d成比例，即 . 下列各式成立吗？若成立，请说明理由. 展示3： 展示4：根据下列条件，求a:b的值： 展示5：求下列各式中x的值. : 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.我们是怎样:探究比例的基本性质的？ 2. :探究比例的基本性质主要是利用什么性质来探究的？ 【当堂检测】 1.如果 ，那么下列比例式中，错误的是 （ ） A. B. C. D. 2.若 ，则 3.已知 ，则 4.已知a.b.c为△ABC的三边，且 ， 试判断 △ABC的形状.（选做题） 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ $$湘教版九年级上册数学导学案 3.1.2 成比例线段 【学习目标】 1.使学生了解线段的比和成比例线段的概念，通过实例使学生了解“黄金分割”. 2.能通过计算，判定四条线段是否成比例. 【预习导学】 预习教材P64—P66的内容，完成下列问题. 1.比例的基本性质： ； 2. 比例基本性质的相关结论. 【探究展示】 1.比例线段 如图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）△ABC 和△ ，它们的顶点都在格点上.试求出线段AB，BC，AC，A’B’，B’C’，A’C’ 的长度，并计算AB与A’B’，BC与B’C’，AC 与A’C’ 的长度的比值. （方法与过程：首先学生动手量出所要求线段的长度，再求出其比值，进行对比比较） 方法总结：通过操作，计算比较，得出： 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB，A’B’ 的长度分别为m，n ，那么把它们的长度的比 叫作这两条线段AB与A’B’ 的比，记作 如果 的比值为k，那么上述式子也可写成 (2)在上图中，对于△ABC 和△A’B’C’ 有 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称为比例线段. 例如，已知四条线段a，b，c，d ，若 ，则a，b，c，d是 ，线段d叫做a.b.c . 如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 （或a:b=b:c），那么线段b叫做线段a和c的 .. 类似地，如果 ,那么称线段AB，BC，AC 与线段 对应成比例. 例3 已知四条线段a，b，c，d的长度分别为0.8 cm， 2 cm， 1.2 cm， 3 cm ， 问a，b，c，d是比例线段吗？ （方法与过程：学生自主 学习，然后分组展示.质疑.点评） 对应练习： 1. 已知四个数a,b,c,d成比例. （1）若a = 0.8