专题08 期中选择填空必刷（压轴18考点53题）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略（人教版）

专题08 期中选择填空必刷（压轴18考点53题） 一．二次根式有意义的条件（共2小题） 1．已知a、b满足，则＝（　　） A．4 B．8 C．2024 D．4048 2．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝　 　． 二．二次根式的性质与化简（共6小题） 3．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 4．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（　　） A．4 B．2a C．2b D．2a﹣2b 5．已知T1＝＝＝，T2＝＝＝，T3＝＝＝，…Tn＝，其中n为正整数．设Sn＝T1+T2+T3+…+Tn，则S2021值是（　　） A．2021 B．2022 C．2021 D．2022 6．化简﹣a的结果是（　　） A．﹣2a B．﹣2a C．0 D．2a 7．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝（　　） A．2b﹣2a B．﹣2a C．﹣2b﹣2a D．2a 8．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣2|+＝　 　． 三．二次根式的混合运算（共2小题） 9．已知a为实数，且与都是整数，则a的值是　 　． 10．利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当a＝+1时，移项得a﹣1＝，两边平方得，所以a2﹣2a+1＝3，即得到整系数方程：a2﹣2a﹣2＝0．仿照上述操作方法，完成下面的问题： 当a＝时， （1）得到的整系数方程为 　 　； （2）计算：a3﹣2a+2024＝　 　． 四．二次根式的化简求值（共1小题） 11．因为，所以，的整数部分为2，小数部分为；设的小数部分为x，的整数部分为y，则＝　 　． 五．二次根式的应用（共1小题） 12．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积． 对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究． 古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式： S＝，其中p＝．① 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202～1261），给出了著名的秦九韶公式： S＝．② 若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 六．勾股定理（共8小题） 13．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝3，BC＝4．以AB、BC、AC为直径作半圆围成两月形，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，AB＝8，P为AC边上的一个动点，D为PB上的一个动点，连接AD，当∠CBP＝∠BAD时，线段CD的最小值是（　　） A． B．2 C． D． 17．图1叫做一个基本的“勾股树”，也叫做第一代勾股树．让图1中两个小正方形各自长出一个新的勾股树（如图2），叫做第二代勾股树．从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树（如图3）．这样一生二、二生四、四生八，继续生长下去，则第四代勾股树图形中正方形的个数为 　 　． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝5，点P为△ABC内一动点．过点P作PD⊥AC于点D，交AB于点E．若△BCP为等腰三角形，且S△PBC＝，则PD的长为 　 　． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC+BC＝7，空白部分面积为16，则图中阴影部分的面积是 　 　． 20．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝　 　． 七．勾股定理的证明（共6小题） 21．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形．连结DG并延长，交BC于点P，点P为BC的中点．若EF＝2，则AE的长为（