精品解析：2024年河南省洛阳市新安县中考一模数学模拟试题

2023～2024学年九年级第一次教学质量检测试卷 数 学 友情提示： 1.本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟. 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母在答题卡相应位置涂黑. 1. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D. 保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 2. 如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G ，且 DG＝2 ，DF＝10 ， ＝ ，则 AG 的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，图是它的部分示意图，测得，，则点到的距离（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形内接于，点E为上任意一点（点E不与点D，C重合），连接交于点P．若，则的度数可能为（　　） A. B. C. D. 5. 若抛物线与x轴没有交点，则c的值可以是（ ） A. B. C. 4 D. 8 6. 如图，中，，平分，交于点，，点，分别是和中点，则的长为（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5 7. 关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则常数m满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点，下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论个数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为( )． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比0大且比3小的无理数：____________． 12. 如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，固定指针，分别自由转动转盘一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字所在的扇形为止）．将两指针所指的两个扇形中的数字相乘，积为偶数的概率是______． 13. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是________． 14. 如图，是的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为______． 15. 如图，在中，，点在上，，将线段绕点旋转得线段，连接．当点在直线上方，且到直线的距离为1时，的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满75分）. 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为了解我国铁路旅客发送量和货运总发送量，小明同学在交通运输部官网上查询到2022年7月至2023年2月，全国铁路旅客发送量和货运总发送量的数据，并绘制了如下的统计图表． 全国铁路旅客发送量和货运总发送量折线统计图 2022年7月至2023年2月全国铁路旅客发送量和货运总发送量统计表 平均数 中位数 方差 旅客发送量（千万人） 货运总发送量（千万吨） 根据图表信息，回答下列问题： （1）表格中______；______（填“＞”“＜”或“=”）． （2）①2022年12月至2023年1月的旅客发送量的增长率为______． ②估计从2023年3月到2023年12月这10个月的货运总发送量，小明选用平均数来估计，小军选用中位数来估计，判断两种方式是否合理，并说明理由． （3）请根据折线统计图，分析2022年7月至2023年2月我国旅客发送量和货运总发送量数据，并结合实际情况，你还可以得到什么信息？ 18. 如图，在中，，点D为边上一点． （1）尺规作图：在边上找一点E，使得． （2）在（1）的条件下以点E为圆心，为半径的圆分别与，交于M，N点，且．求证：与相切． 19. 一款被称作“小蛮驴”的智能送快递机器人本学期在我省某高校投入使用，据悉“小蛮驴”兼具人工智能和自动驾驶技术．如图，点A为该校快递收纳站点，点B，C分别为两处宿舍楼，“小蛮驴”将会从点A出发，沿着的路径派送快递．已知点B在点A的正北方向，点C在点A的北偏东方向，在点B的北偏东方向，点B与点C相距1000米，求点A到点B的距离．（结果精确到，参考数据：．）