2024年安徽省部分学校中考一模数学试题

中考必刷卷·2024年名校内部卷一 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列汽车标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线被一组平行线所截，交点分别为和，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正六边形内接于，连接，则（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点是上的三等分点．连接并延长交于点，交的延长线于点．若，则（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 9. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，若点为直线左侧一点，当时，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 成语“水中捞月”所描述的事件是____________；（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”） 12. 如图，中，，则________． 13. 是以为直径的一条弦，，，若的半径为，则阴影部分的面积为______． 14. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数经过点，且． （1）______； （2）连接，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各儿何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等，问该问题中的门高多少尺？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图．在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． （1）请画出关于轴对称的，点分别对应； （2）将以为旋转中心，顺时针旋转，点分别对应，谋画出旋转后的图形． 18. 如图，一次函数和反比例函数图象交于 ，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 数学兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，在距离旗杆水平距离处，无人机垂直上升到处，此时测得点的俯角为点的仰角为，求旗杆的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：） 20. 如图，在中，直径垂直弦于点，连接，点为直径上一点，且，延长父于点． （1）求证：； （2）若，求的长．（用含的代数式表示） 六、（本题满分12分） 21. 为迎接全市“庆祝建党100周年朗诵比赛”，学校成立了由2名女生和3名男生共5人组成的朗诵课余兴趣小组． （1）从这5人中选派1名同学参加个人朗诵比赛，则抽到女生的概率为_______； （2）从这5人中选派2名同学参加集体朗诵比赛，求抽到1名男生和1名女生的概率． 七、（本题满分12分） 22. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴分别交于点，，与轴交于点． （1）求抛物线表达式； （2）如图，点分别是抛物线上第四象限、第二象限上的点，其中点的横坐标为，连接交轴于点，连接，设的面积为，且，求点的坐标． 八、（本题满分14分） 23. 在正方形中，分别为上两点，连接，将沿翻折，得到，连接，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，对角线交于点，连接，若点落在上，求证：四边形为菱形； （3）如图3，若点为的中点，连接交于点，连接，求． 中考必刷卷·2024年名校内部卷一 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题