精品解析：2024年湖南省邵阳市新邵县小塘镇中考一模数学试题

名校初中模拟检测考试试卷（一） 数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号. 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 4.本试卷满分120分，考试时间120分钟.本试卷共三道大题，26个小题.如有缺页，考生须声明. 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答.祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数图象的顶点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A. 0.905 B. 0.90 C. 0.9 D. 0.8 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 17cm D. 26cm 9. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ） A. 1.8升 B. 16升 C. 18升 D. 50升 10. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连接，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 12. 要使有意义，则的取值范围是______． 13. 因式分解：_______． 14. 如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为__． 15. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为_____． 16. 若菱形两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________． 17. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则________． 18. 如图，平行于x轴直线与函数y＝（k1＞0，x＞0）和y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为___． 三、解答题（本大题共8个小题，第19-25题每题8分，第26题10分，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的格点上． （1）画出线段绕点顺时针旋转后得到的线段； （2）在（1）的运动过程中，请计算出点A绕点O旋转到点B所经过的路径长（结果保留． 22. 中雅培粹学校根据《南充市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了“合唱，舞蹈，科创，书法，美术，课本剧，棋类”等课程供学生自由