精品解析：2024年河南省驻马店市泌阳县一模数学试题

2023—2024学年度下期第一次质检测试题 九年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 2024的相反数是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉．其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则“闻”字相对的字是（ ） A. 不 B. 如 C. 见 D. 面 3. 2024河南春晚于2月7日晚通过人民日报、新华社、河南卫视、大象新闻全网播出，再次呈现了一场国潮盛宴，受到了观众广泛欢迎和赞赏．据统计，该节目播出后，全网阅读量达到了亿，引起了强烈的社会反响．将亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4. 一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无法确定 D. 没有实数根 7. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 8. 将分别标有“最”、“美”、“泌”、“阳”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“泌阳”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边中，点P为边上的任意一点，且，交于点D，若，则线段的最大值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 10. 如图（1），中，，是中线，点从点出发，沿的方向以的速度运动到点．图（2）是点运动时，的面积随时间变化的图象，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 某一次函数的图象过点，且函数值随的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式____． 12. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________． 13. 如图是甲、乙两位选手次投篮测试（每次投篮个）成绩的统计图，我们可以判断______ 选手的成绩更稳定．（填甲或乙） 14. 如图，扇形的圆心角，将扇形沿方向平移得到扇形，此时点与点重合，经过点．若，则阴影部分的面积为__________． 15. 如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）计算：． 17. 某学校喜迎建党100周年，组织了征文比赛，并从中各随机抽取20名女生和20名男生的成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计分析，其过程如下： 收集数据： 女生：65 70 75 75 80 80 80 85 85 85 90 90 90 90 90 95 95 95 100 100 男生：60 65 70 75 75 80 80 80 80 80 85 85 90 90 90 95 95 95 100 100 整理数据： 成绩x（分） 女生 2 5 8 5 男生 3 7 5 5 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 女生 85.75 a 90 男生 83.5 82.5 b 应用数据： （1）请直接写出上述表中 ， ； （2）根据以上数据，你认为本次征文比赛中，该校男、女生中谁的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校男、女生共2000名学生参与征文比赛，估计成绩大于90分的学生人数共有多少人？ 18. 如图，一次函数（是常数）与反比例函数在第二象限的图像交于两点，与轴、轴分别交于点点，且． （1）求反比例函数解析式； （2）连接，求的面积． 19. 泌阳县花园路与迎宾路交叉口矗立着一座雕塑“泌阳之翼”，它以抽象的双曲面造型向上伸展，表达出了泌阳人民对腾飞向上的向往。如图，无人机在离地面的点A处，测得雕塑底部B处的俯角为，测得雕塑顶部C处的俯角为．求雕塑BC的高．（结果保留整数．参考数据：，，） 20. 中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价