2024年江苏省常州市九年级教学情况调研测试数学模拟预测题

九年级教学情况调研测试 数学试题 注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与π）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 1. 若关于的一元二次方程一个根为－1，则的值为（ ） A. 2 B. －1 C. 1 D. －3 2. 的边长都扩大2倍，则的值（ ） A 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法判断 3. 已知直线l与⊙O相交，圆心O到直线l距离为6，则⊙O的半径可能为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 如图是二次函数的图象，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 点经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可能是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 绕原点逆时针旋转 D. 绕原点顺时针旋转 6. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子次，下列事件中概率最大的是（ ） A. 点数为 B. 点数为 C. 点数小于 D. 点数为奇数 7. 某校用标准视力表检查全校学生视力，并将全校学生的视力情况会制成如下的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A坐标为，点坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在轴上，则点到轴的距离为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 一元二次方程的解是_______． 10. 已知圆锥的侧面积是，母线长为3，则它的底面圆半径为______． 11. 已知一段公路的坡度为，沿着这条公路每前进所上升的高度为______． 12. 若抛物线的对称轴是y轴，则a的值是______． 13. 如图，、、、均为正方形网格的格点，线段和相交于点，则的值是______． 14. 如图，和y＝x的图像，若一个数x大于它的倒数，可知x的取值范围是______． 15. 如图，已知是的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与的延长线交于点E，，则的度数为______． 16. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为______． 17. 定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即： ．如图，若，则的值为______． 18. 如图，P是第一象限内一次函数图象上一动点，反比例函数经过点P，则k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 为了解春节期间游客对我市旅游服务满意度，从中随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果按照A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意四个等级绘制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据以上统计图中的信息，回答下列问题： （1）抽样调查共抽取游客______人； （2）请通过计算补全条形统计图，并求出A等级所在扇形统计图的圆心角度数； （3）春节期间，我市累计接待游客近1000万人次，请你估计对服务表示不满意的游客大约有多少万人次? 22. 2024年春节档电影票房火爆，电影《飞驰人生2》、《热辣滚烫》、《第二十条》深受观众喜爱．甲、乙两人从这三部电影中任意选择一部观看． （1）甲选择《热辣滚烫》的概率是______； （2）请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两人选择同一部电影的概率． 23. 如图，在四边形中，，，，． （1）连接，则______°； （2）若P为四边形边上的一点，满足．请用无刻度的直尺和圆规作出所有的点P（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在（2）的条件下，若，则的长为______． 24. 如图，的两个顶点、都在反比例函数的图像上，经过原点．斜边垂直于轴，垂足为．已知点的坐标为． （1）求直线和反比例函数的解析式； （2）求的面积． 25. 如图，四边形是内接四边形，过点作交的延长线于点，，，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求的长． 26. 图1是凸透镜成像示意图，蜡烛发出的光线平行于直线，经凸透镜折射后，过焦点F，并与过凸透镜中心O的光线交于点D，从而得到像．其中，物距，像距，焦距，四边形是矩形，，．