湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级下学期4月期中数学试题

九年级数学月考试题 2024.4.2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（　　） A． B． C．0 D．﹣2 2.几何体中，俯视图是三角形的是（　　） D C B A 3.“五一”假期，襄阳市接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿元．数据“41.5亿”用科学记数法表示为（　　） A．415×107 B．41.5×108 C．4.15×109 D．4.15×1010 4.下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a3）2＝a6 5.下列说法正确的是（　　） A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件 B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500 6.把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 7.若ab＜0，且a＞b，则函数y=ax+b的图象可能是（ ） A．   B．    C． D． 8.对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．图象关于原点对称 C．图象经过点（1，﹣2） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=（ ） A．45° B．50° C．60° D．75° 10.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论： ①ac＜0； ②b2﹣4ac＞0； ③2a﹣b＝0； ④a﹣b+c＝0． 其中，正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第9题图 第10题图 第15题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知一元二次方程x2﹣3x+k＝0的两个实数根为x1，x2，若x1x2+2x1+2x2＝1，则实数k＝　　． 12.在“庆五四•展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为： 77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是　 　． 13.不等式组 的解集为　 　． 14.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是 . 15.如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD′E，延长ED′交BC于点F．若AB＝15，DE＝10，则tan∠EFC的值是　　 ． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 16．（6分）计算：＋． 17．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的　 　，射线AE是∠DAC的 　 　； （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 18．（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 19．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若BC＝3，DC＝2，求四边形OCED的面积． 20（8分）如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于A（4，1）， B（a，﹣2）两点，连接OA、OB． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察不等式y1＜y2的解集为　　 ． 21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点C是的中点，AE垂直于过C点的直线DC，垂足为D，AB的延长线交直线DC于点F． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若AE＝2，sin∠AFD，①求⊙O的半径； ②求线段DE的长． 22.（10分）“五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从五月一日开始，该超市对这款商品开展为期一个月的“每天降价1元”的促销