2024年河北省邯郸市中考一模数学试题

2024年初三毕业班4月模拟检测 数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. B. 0 C. 1.5 D. 2 2. 2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，截至12月20日上午9时，国家防灾减灾救灾委员会办公室、应急管理部已向地震灾区调拨棉帐篷、棉衣被、折叠床、取暖炉等共计13.55万件中央救灾物资．其中数据13.55万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集表示在数轴上，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体的主视图和左视图如图所示，该几何体可以是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 若为正整数，则表示值的点落在如图所示的区域（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图，在中，分别以点为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，两弧相交于点，作直线分别交边于点，连接．若的面积为7，的面积为2，则的面积为( ) A. 7 B. 5 C. 4 D. 2 9. 如图，直线，将一个含角的直角三角尺按图中方式放置，点E在上，边、分别交于点H、K，若，则等于（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点分别在反比例函数、的图象上，那么矩形的面积可用表示为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，以为直径作圆，交于点，交于点，则弧的长是（ ） A. B. C. D. 12. 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，10时到达B处（如图）．从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么船在B处时与小岛M的距离（ ） A. 海里 B. 海里 C. 40海里 D. 海里 13. 如图，点和分别是的内心和外心，若，则（ ） A. B. C. D. 14. 如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15. 如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（ ） A B. C. D. 16. 如图所示的正六边形中，点M是边的中点，连接，相交于点N．若正六边形的面积为6，阴影部分①的面积为a，阴影部分②的面积为b，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18、19小题各4分，每空2分） 17. 已知一个正边形的内角和与外角和的差为，则______． 18. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______； （2）数轴上点B所对应的数b为______． 19. 在平面直角坐标系中，已知点，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点． （1）点的坐标为______； （2）若抛物线与线段有公共点，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7个小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算． （2）如果计算结果等于6，求被污染