2024年辽宁省高考数学适应性训练(五)

高考适应性训练 数 学(五) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知全集U=R,集合A={1,2,3},集合B={0,2,3,4},则 图中的阴影部分表示的集合为 ( ) A.{2,3} B.{0} C.{4} D.{0,4} 2.在复平面内,若复数z满足z-z-=4i,z =3,复数z所对应的点位于第一象限,则 z= ( ) A.22+i B.22-i C.5+2i D.5-2i 3.若(x+2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a4-a3+a2-a1+a0= ( ) A.1 B.-1 C.15 D.-15 4.如图所示,根据贵州北盘江斜拉桥制作的 简易侧视图(为便于计算,侧视图与实物有 区别).在侧视图中,斜拉杆 PA,PB,PC, PD 的一端P 在垂直于水平面的塔柱上, 另一端A,B,C,D 与塔柱上的点O 都在桥 面同一侧的水平直线上.已知AB=8m,BO=16m,PO=12m,PB→·PC→=0.根据 —33— 物理学知识得 1 2 (PA→+PB→)+ 1 2 (PC→+PD→)=2PO→,则CD= ( ) A.28m B.20m C.31m D.22m 5.已知sinα- π 6 æ è ç ö ø ÷+cosα= 3 5 ,则cos2α+ π 3 æ è ç ö ø ÷= ( ) A. 18 25 B. 7 25 C.- 7 25 D.- 18 25 6.甲乙两位游客慕名来到赣州旅游,准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙 南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个,记事件A:甲和乙选择的景点 不同,事件B:甲和乙恰好一人选择崇义齐云山,则条件概率P(B A)= ( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 9 25 D. 9 20 7.设点O 为坐标原点,点F1,F2 是双曲线C: x2 a2- y2 b2=1 (a>0,b>0)的左、右焦点, 已知双曲线C 的离心率为 3,过点F2 作双曲线C 的一条渐近线的垂线,垂足为点 P,则 PF1 |OP|= ( ) A.6 B.2 C.3 D. 6 2 8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),且当x∈[0,1]时f'(x) >π,则不等式f(x)≤sinπx 在[-3,3]上的解集为 ( ) A.[-2,0]∪[2,3] B.[-1,3] C.[-1,2] D.[-3,-2]∪[0,2] 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.若随机变量X~N(μ,σ2),X 的密度函数为f(x)= 1 σ 2π e- (x-μ)2 2σ2 ,则 ( ) A.X 的密度曲线与y 轴只有一个交点 B.X 的密度曲线关于x=σ对称 C.2P(X>μ+3σ)=P(X-μ >3σ) D.若Y= X-μ σ ,则E(Y)=0 10.已知a=log2e,b=ln2,c=log12 1 3 ,则下列关系式中,正确的是 ( ) A.a>b B.a>c C.c>a D.a+b=2 11.若过点P(1,λ)可作3条直线与函数f(x)=(x-1)ex 的图像相切,则实数λ可 能是 ( ) A.- 4 e B.- 2 e C.- 1 e D.0 12.已知棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1,以正方体中心O 为球心的球与正方 —43— 体的各条棱都相切,点P 为球面上的动点,则下列说法正确的是 ( ) A.球O 的半径R= 1 2 B.球O 在正方体外部的体积大于 2 3π-1 C.若点P 在球O 的正方体外部(含正方体表面)运动,则PA→·PB→∈[- 1 4 ,3 4 ] D.若点P 在球O 的正方体外部(含正方体表面)运动,则PA→·PB→∈[- 1 4 ,7 4 ] 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0(m∈R),若q是p 的必要不充分 条件,则m 的取值范围是 . 14.若tanα=3,则 sin2α tan(α+ π 4 ) 的值为 . 15.已知菱形A