2024年辽宁省高考数学适应性训练(三)

高考适应性训练 数 学(三) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.设U={x|x∈N*,x≤6},A={1,2,3},B={3,5},求∁U(A∪B)= ( ) A.∅ B.{4,6} C.{1,2,3,5} D.{1,2,3,4,5,6} 2.已知复数z满足z(1-i)=1+i,则z的虚部是 ( ) A.2 B.2i C.1 D.i 3.已知函数f(x)= sinx,x≥sinx, x,x<sinx,{ 则f π 6 æ è ç ö ø ÷= ( ) A. π 6 B. 1 2 C. 3 2 D. π 3 4.函数f(x)=ln(x2+2)-ex-1的图像可能是 ( ) A. B. C. D. —71— 5.国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2022年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全 冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到真正的智慧场馆、绿色场馆,为了倡 导绿色可循环的理念,场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水 的污染物数量N(mg/L)与时间t的关系为N=N0e-kt(N0 为最初污染物数量).如 果前4小时消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的64%还需要 ( ) A.3.6小时 B.3.8小时 C.4小时 D.4.2小时 6.已知直线a,b,c的斜率分别为eπ,πe,-1,倾斜角分别为α,β,γ,则 ( ) A.α>β>γ B.γ>α>β C.γ>β>α D.β>α>γ 7.已知正三棱锥P ABC 的侧棱长为 3,点E,F 分别在线段PC,BC(不包括端点) 上,且EF∥PB,∠AEF=90°,若点 M 为三棱锥P ABC 的外接球的球面上任意 一点,则点 M 到平面ABC 距离的最大值为 ( ) A. 4 3 B. 52 4 C.2 D. 3 2 8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,对∀x,y∈R,有f(xy+1)=f(x) f(y)-f(y)-x+2,则∑ 2023 i=1 1 f(i)f(i+1) = ( ) A. 2023 4050 B. 2024 2025 C. 2023 4048 D. 2023 2024 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.关于下列命题中,说法正确的是 ( ) A.已知X~B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p= 2 3 B.数据91,72,75,85,64,92,76,78,86,79的45%分位数为78 C.对于随机事件A,B,若P(A B)=P(A),P(A)>0,P(B)>0,则A 与B 相互 独立 D.某小组调查5名男生和5名女生的成绩,其中男生成绩的平均数为9,方差为11; 女生成绩的平均数为7,方差为8,则该10人成绩的方差为10.5 10.动直线l:mx-y-2m+3=0(m∈R)交圆C:(x-4)2+(y-5)2=12于A,B 两 点(点C 为圆心),则下列说法正确的有 ( ) A.直线l过定点(2,3) B.当|AB|取得最大值时,m=1 C.当∠ACB 最小时,其余弦值为 1 4 D.AB →·AC→的最大值为24 —81— 11.在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1 中,点P 为线段AD1(包括端点)上一动 点,则 ( ) A.异面直线AD1 与A1C1 所成的角为60° B.三棱锥B1 PBC1 的体积为定值 C.不存在点P,使得AD1⊥平面PCD D.PB+PC 的最小值为3+ 6 12.若数列{an}满足a2- 1 2a1<a3- 1 2a2< …<an- 1 2an-1< …,则称数列{an}为“差 半递增”数列,则 ( ) A.正项递增数列均为“差半递增”数列 B.若数列{an}的通项公式为an=qn(q>1),则数列{an}为“差半递增”数列 C.若数列{an}为公差大于0的等差数列,则数列{an}为“差半递增”数列 D.若数列{an}为“差半递增”数列,其前n 项和为Sn,且满足Sn=2an-2n+1-t, 则实数t的取值范围为(- 32 3 ,+∞) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题(本题共4小题,每