2024年辽宁省高考数学适应性训练(七)

高考适应性训练 数 学(七) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.设集合A={x|2x≤4},集合B={x|y=lg(x-1)},则 A∩B 等于 ( ) A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2] 2.已知cos2α=sinα,则cos2α= ( ) A. 5+1 2 B. 5-1 2 C. 1 2 D.5-2 3.欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ是由瑞士数学家欧拉发现的,其将自然对数的底数e,虚 数单位i与三角函数cosθ,sinθ 联系在一起,被誉为“数学的天桥”,若复数z= e iπ 2,则z的虚部为 ( ) A.i B.1 C. 2 2i D. 2 2 4.已知平面内三点A(2,1),B(6,4),C(1,16),则AB→在BC→的方向上的投影为 ( ) A. 16 5 B. 33 5 C. 16 13 D. 33 13 —94— 5.从1到10连续10个整数中随机抽取3个,已知这3个数之和为奇数,则这3个数 之积为偶数的概率为 ( ) A. 5 12 B. 5 6 C. 1 12 D. 2 3 6.在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF 的边长均为2,活动弹子 N 在线段AB 上移动(包含端点),弹子 M,O 分别固定在线段EF,AC 的中点处,且 MO⊥平面ABCD,则当∠MNO 取最大值时,多面体M BCON 的体积为 ( ) A. 3 2 B. 33 2 C. 3 3 D. 23 3 7.设椭圆C: x2 a2+ y2 b2=1 (a>b>0)的焦点为F1(-c,0),F2(c,0),点P 是椭圆C 与 圆x2+y2=c2 的交点,∠PF1F2 的角平分线交PF2 于点Q,若 PQ = 1 2 QF2 , 则椭圆C 的离心率为 ( ) A. 3 3 B.2-1 C. 2 2 D.3-1 8.已知函数f(x)=xlnx-x+ x-a ,若f(x)有且仅有两个零点,则实数a 的取 值范围为 ( ) A.(- 1 e ,0)∪(0,e)B.(- 2 e ,e) C.(- 2 e ,3) D.(- 1 e ,3) 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.在某市高三年级举行的一次调研考试中,共有30000人参加考试.为了解考生的某 科成绩情况,抽取了样本容量为n 的部分考生成绩,已知所有考生成绩均在[50, 100],按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出如图所示的 频率分布直方图.若在样本中,成绩落在区间 [50,60)的人数为16,则由样本估计总体可知, 下列结论正确的为 ( ) A.x=0.016 B.考生成绩的第70百分位数为76 C.n=1000 D.估计该市全体考生成绩的平均分为71 —05— 10.已知函数f(x)=sinx+ 3cosx ,则下列结论正确的为 ( ) A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图像关于x= π 2 对称 C.f(x)的最小值为-1 D.f(x)在区间[ π 2 ,π]上单调递增 11.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),点M 为抛物线C 的准线与y轴的 交点,若直线y=kx+1与抛物线C 交于A,B 两点,则下列结论正确的为 ( ) A.p=1 B.存在唯一实数k,使得直线AM 与抛物线C 相切 C.恰有2个实数k,使得 AF · BM = BF · AM 成立 D.恰有2个实数k,使得 AF · BF = AO · BO 成立 12.在如图所示的棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1 中,点P 在侧面BCC1B1 所 在的平面上运动,则下列命题中正确的为 ( ) A.若点P 总满足PA⊥BD1,则动点P 的轨迹是一条直线 B.若点P 到点A 的距离为 2,则动点P 的轨迹是一个周长 为2π的圆 C.若点P 到直线AB 的距离与到点C 的距离之和为1,则动 点P 的轨迹是椭圆 D.若点P 到直线AD 与直线CC1 的距离相等,则动点P 的轨迹是双曲线 第Ⅱ卷(非选择题共90