2024年辽宁省高考数学适应性训练(六)

高考适应性训练 数 学(六) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.设z的共轭复数是z-,若z-z-=4i,z·z-=8,则z= ( ) A.-2-2i B.2+2i C.-2+2i D.2+2i或-2+2i 2.已知a=2 3 4,b=3 1 2,c=4 1 3,则a,b,c的大小关系为 ( ) A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 3.设等差数列{an}的前n 项和为Sn,已知a1>0,a8,a9 是方程x2+x-2023=0的 两根,则能使Sn>0成立的n 的最大值为 ( ) A.15 B.16 C.17 D.18 4.在梯形ABCD 中,AB∥CD,AD=CD= 1 2AB=2 ,BD→·AC→=-6,则∠BAD 的余 弦值为 ( ) A.- 1 2 B.- 1 3 C. 1 3 D. 1 2 5.如图所示,由8个等边三角形组成的正八面体.若其棱长为2, 则它的体积为 ( ) A. 42 3 B. 8 3 C. 8 3 2 D. 16 3 —14— 6.如果甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么 ( ) A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 C.丙是甲的充要条件 D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件 7.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)满足f(x)≤ f( π 6 ),若0<x1<x2<π, 且f(x1)=f(x2)=- 3 5 ,则sin(x2-x1)的值为 ( ) A.- 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5 8.已知函数f(x)= (x+6)2,-7≤x<-5 f(x-2),x≥-5{ ,若函数g(x)=f(x)- k(x+1)有13 个零点,则实数k的取值范围为 ( ) A.( 1 8 ,1 6 ) B.[ 1 8 ,1 6 ) C.(- 1 6 ,- 1 8 ]∪[ 1 8 ,1 6 ) D.(- 1 6 ,- 1 8 )∪( 1 8 ,1 6 ) 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.某短视频平台以讲故事、赞家乡、聊美食、展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代 农村生活,吸引了众多粉丝,该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地. 从平台的所有主播中,随机选取300人进行调查,其中青年人、中年人、其他人群三 个人群的比例饼状图如图1所示,各人群主播的性别百分比等高堆积条形图如图2 所示,则下列说法正确的有 ( ) A.该平台女性主播占比的估计值为0.4 B.从所调查的主播中,随机抽取一位参加短视频剪辑培训,则被抽到的主播是中年 —24— 男性的概率为0.7 C.按人群把所调查的主播分为三层,用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管,若 样本量按比例分配,则中年主播应抽取6名 D.从所调查的主播中,随机选取一位作为幸运主播,已知该幸运主播是青年人的条 件下,又是女性的概率为0.6 10.已知m>0,n>0,且m+n=2mn,则下列结论中正确的是 ( ) A.mn≥1 B.m+n≤ 2 C.m2+n2≥2 D.2m+n≥3+22 11.已知函数f(x)=sinωx+ 3cosωx(ω>0),满足f π 6 æ è ç ö ø ÷=2,则下列结论正确的是 ( ) A.y=f(x)的值域为[-2,2] B.ω 的最小值为2 C.y=f(x)的图像关于直线x= 7π 6 对称 D.y=f(x- π 3 )是偶函数 12.函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的图像是一条连续不断的曲线,且满足 f(3+x)-f(3-x)+6x=0,函数f(1-2x)的图像关于点(0,1)对称,则 ( ) A.f(x)的图像关于点(1,1)对称 B.8是f(x)的一个周期 C.f(x)一定存在零点 D.f(101)=-299 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知二项式(x- 2 x ) n 的展开式,只有第四项的二项式系数最大,则展开式中常 数项为 .(用数字作答) 14.一个袋子中