2024年辽宁省高考数学适应性训练(九)

高考适应性训练 数 学(九) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={x|x2+y2=1},B={y|y=x2},则A∩B= ( ) A.[0,1] B.[0,+∞) C.{-1,1} D.{0,1} 2.已知复数(2+ai)(3+i)在复平面内对应的点在直线y=x 上,则实数a= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.记Sn 为等差数列{an}的前n 项和,已知S5=0,a6=6,则 ( ) A.an=12-n B.a10=16 C.Sn=2n2-10n D.S10=50 4.若logab<0(a>0且a≠1),2b 2-b>1,则 ( ) A.a>1,b>1 B.0<a<1,b>1 C.a>1,0<b<1 D.0<a<1,0<b<1 5.当σ取三个不同值σ1,σ2,σ3 时的三种正态曲线如图所示,那么σ1,σ2,σ3 的大小 关系是 ( ) —56— A.σ1>σ3>σ2>0 B.0<σ1<σ3<σ2 C.σ1>σ2>σ3>0 D.0<σ1<σ2<σ3 6.有三个筐,一个装着橘子,一个装着苹果,一个装着橘子和苹果,包装封好后做“橘 子”“苹果”“混装”三个标签,分别贴到上述三个筐上,结果全贴错了,则 ( ) A.从贴有“橘子”标签的筐里拿出一个水果,就能纠正所有的标签 B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果,就能纠正所有的标签 C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果,就能纠正所有的标签 D.从其中一个筐里拿出一个水果,不可能纠正所有的标签 7.已知向量OP→=(2,22),将OP→绕原点O 逆时针旋转45°到OP'→,则OP'→= ( ) A.(1,3) B.(-3,1) C.(3,1) D.(-1,3) 8.已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1,设直线AB1 与平面ACC1A1 所成的角为α,直 线CD1 与直线A1C1 所成的角为β,则 ( ) A.β=2α B.α=2β C.α=β D.α+β= π 2 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.某大学一学院甲、乙两个本科专业,研究生的报考和录取情况见下表,则 ( ) 性别 甲专业报考人数 乙专业报考人数 性别 甲专业录取率 乙专业录取率 男 100 400 男 25% 45% 女 300 100 女 30% 50% A.甲专业比乙专业的录取率高 B.乙专业比甲专业的录取率高 C.男生比女生的录取率高 D.女生比男生的录取率高 —66— 10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),将y=f(x)的图像上所有点向左 平移 π 6 个单位长度,纵坐标不变,横坐标缩短为原来的1 2 ,得到函数y=g(x)的图 像.若g(x)为偶函数,且最小正周期为 π 2 ,则 ( ) A.y=f(x)的图像关于点(- π 12 ,0)对称 B.f(x)在(0, 5π 12 )单调递增 C.f(x)=g( x 2 )在(0, 5π 4 )有且仅有3个解 D.g(x)在( π 12 ,5π 4 )有且仅有3个极大值点 11.已知抛物线y2=2px(p>0)上三点A(x1,y1),B(1,2),C(x2,y2),点F 为抛物 线的焦点,则 ( ) A.抛物线的准线方程为x=-1 B.FA→+FB→+FC→=0,则 FA→ ,FB→ ,FC→ 成等差数列 C.若A,F,C 三点共线,则y1y2=-1 D.若 AC =6,则AC 的中点到y 轴距离的最小值为2 12.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),导函数为f'(x),xf'(x)-f(x)=xlnx, 且f( 1 e )= 1 e ,则 ( ) A.f'( 1 e )=0 B.f(x)在x= 1 e 处取得极大值 C.0<f(1)<1 D.f(x)在(0,+∞)单调递增 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.(x+2y)(x-y)5 的展开式中x2y4 的系数为 . 14.已知l是平面α,β外的直线,给出下列三个论断,①l∥α;②α⊥β;③l⊥β.以其中 两个论断为条件,