2024年辽宁省高考数学适应性训练(二)

高考适应性训练 数 学(二) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知全集U=R,集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|log2x<a},且满足A∩B= {x|1<x<2},则A∪B= ( ) A.(0,3) B.(-∞,0]∪[3,+∞) C.(1,3) D.(-∞,1]∪[3,+∞) 2.设复数z=1- 2i(i是虚数单位),则 z+z- 的值为 ( ) A.32 B.22 C.1 D.2 3.已知等差数列{an}的首项与公差d 均为正数,且lga1,lga3,lga6 成等差数列,则 lga1,lga3,lga6 的公差为 ( ) A.lgd B.lg 2 3 C.lg 3 2 D.lg3d 4.把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1℃,空气的温度是θ0℃,经过t 分钟后物体的温度为θ℃,满足公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.25t(e为自然对数的底数). 现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶,由经验可知茶温为52℃时口感最佳,若空 气的温度为12℃,要使饮用口感最佳,则从沏茶开始,大约需要(参考数据:ln3≈ 1.099,ln2≈0.693) ( ) A.2.57分钟 B.2.77分钟 C.2.89分钟 D.3.26分钟 —9— 5.已知a=log328,b=π0.02,c=sin1,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 6.平面向量a⊥b,已知a=(6,-8),b =5,且b与向量(1,0)的夹角是钝角,则b在 向量(1,0)上的投影向量为 ( ) A.(-3,0) B.(-4,0) C.(0,3) D.(0,-4) 7.已知条件p:∀x∈R,ax2-2ax-1<0为真命题,条件q:函数f(x)=x- a-2 x (a≠2)在(1,2)上有最小值,则p 是q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件 8.三面角是立体几何的基本概念之一,而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要 依据.三面角P ABC 是由有公共端点P 且不共面的三条射线PA,PB,PC 以及 相邻两射线间的平面部分所组成的图形,设∠APC=α,∠BPC=β,∠APB=γ,平 面 APC 与 平 面 BPC 所 成 的 角 为 θ,由 三 面 角 余 弦 定 理 得 cosθ = cosγ-cosα·cosβ sinα·sinβ .在三棱锥P ABC 中,PA=6,∠APC=60°,∠BPC=45°, ∠APB=90°,PB+PC=6,则三棱锥P ABC 体积的最大值为 ( ) A. 272 4 B. 27 4 C. 9 2 D. 9 4 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.下列说法正确的是 ( ) A.残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄,说明该模型的拟合精度 越高 B.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于各组的频数 C.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数为9 D.某校共有男女学生1500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的 样本,若样本中男生有55人,则该校女生人数是675人 10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,φ < π 2 æ è ç ö ø ÷ 的最小正周期为π,将该函数的图 像向左平移 π 6 个单位长度后,得到的图像对应的函数为偶函数,则下列说法正确 的是 ( ) A.f(0)= 1 2 —01— B.函数y=f(x)的图像关于直线x= π 6 对称 C.函数y=f(x)的图像关于点( 5π 12 ,0)对称 D.函数y=f(x)的图像关于直线x= π 12 对称 11.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线为l,点 M 在抛物线上,以点 M 为圆心的圆与 直线l 相切于点N,点 A(5,0)与抛物线的焦点F 不重合,且 MN = MA , ∠NMA=120°,则 ( ) A.圆 M 的半径是4 B.圆 M 与直线y=-1相切 C.抛物线上的点P 到点A 的距离的最小值为4 D.抛物