《列表法和猜想与尝试》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《列表法和猜想与尝试》 ( 教学目标 ) 1．梳理在以前学习过程中运用列表、猜想与尝试的方法解决问题的策略。 2．能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 ( 教学重难点 ) 【教学重点】 结合具体情境体会列表法和猜想与尝试法的重要性。 【教学难点】 能够运用学到的解题策略解决实际问题。 ( 课前准备 ) 　多媒体课件 ( 教学过程 ) 一、创设情境，导入新课 师：同学们听过《曹冲称象》的故事吗？ (指名讲故事梗概) 提问：曹冲是怎样称出大象的质量的？ 学生回答后，教师借题导入：曹冲用石头代替大象称出了大象的质量，曹冲敢于想象，并且能够尝试，他充分运用了解决问题的策略，希望同学们也能像曹冲一样，做一个爱动脑思考的人。这节课我们就来继续复习梳理解决问题的策略。(板书课题：列表法和猜想与尝试法) 二、整理回顾，梳理旧知 1．列表法。 (1)出示课件1。 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。你知道他们可能在哪个兴趣小组吗？画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。   足球 航模 电脑 淘气       笑笑 ×     奇思       1 生理解题意，自主完成表格。 ②学生汇报结果。 ③教师明确：从表格上我们可以清晰地推理出奇思在航模小组，笑笑是在电脑小组，淘气在足球小组。 (2)出示课件2。 下表是妙想体重的变化情况。 年龄 出生时 6个月 1岁 2岁 6岁 10岁 体重/kg 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。 ①引导学生认真观察表格，说出妙想的体重变化情况。 ②学生汇报观察的结果。 预设 生1：妙想的体重随着年龄的增长而不断增加，2～6岁和6～10岁是体重增长的高峰期，说明这两个阶段是儿童成长的重要阶段。 生2：从表中可以看出体重和年龄是一组相关联的量，体重的增加是随着人的生长规律而确定的。 ③提问：从上面两个表格可以看出，列表解决问题有什么作用？ (学生根据以上列表的方法，自由发表意见说明列表的作用) ④教师小结：列表可以帮助我们整理信息，进行推理；也可以帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。 2．猜想与尝试。 (1)出示课件。 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ ①学生读题，明确题意。 ②教师引导学生说出自己的解题方法。 ③学生汇报解题方法。 预设 生1：我是运用假设的方法解决的。(说明思路) 生2：我是用列方程的方法解决的。(说明思路) 生3：我是用列表尝试的方法解决的。(说明思路) …… ④引导学生完成教材中提供的表格，运用尝试法得出正确答案。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 10 10 60 20 11 9 58 … … … … ⑤教师重点讲解尝试法。 明确：我们可以通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以在检验中加以调整，如“发现腿数还差得很多，多增加些兔子”，又如从一半开始检验(假设有一半是鸡)。 (2)出示课件。 长方体、正方体的体                              圆柱的体积呢？ 积等于底面积乘高。　                          　验证你的猜想。 ①提问：谁能说说长方体和正方体体积的统一计算公式？是如何推导出来的？ ②圆柱的体积是不是也可以用V＝Sh进行计算呢？请你验证猜想是否成立。 (引导学生将圆柱转化成长方体，利用长方体的体积计算方法类推出圆柱的体积计算公式) 三、典型例题解析 1．课件出示典型例题1。 王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道： A．王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈。 B．张老师不懂外语，他常去听音乐老师讲课。 C．数学老师、英语老师常和王老师一起去图书馆。 请你用列表的方法推理出每位老师都分别教哪两门学科。 分析　这是一道推理题目，从A中可以知道王老师不是体育老师和音乐老师，从C中可以知道王老师也不是数学老师和英语老师，所以王老师所教的两门学科为语文和美术；从B中可以知道张老师不教外语和音乐，因为王老师教语文和美术两门学科，所以张老师只能教数学和体育；则剩下的英语和音乐是刘老师所教的学科。 我们可以用列表的方法理清解题思路。用“√”表示老师所教的科目，用“×”表示老师没有教