精品解析：甘肃省定西市岷县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年春季八年级数学第一次质量检测 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是( ) A. －1 B. 1 C. 2a－3 D. 3－2a 2. 下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误有（ ）． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，不能与合并的是(　 　) A. B. C. D. 5. 已知直角三角形一个锐角，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A. B. 3 C. D. 6. 如图，正方形网格中，若小方格边长为，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 7. 估计的运算结果应在(   ) A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 8. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x≥0 C. x≠0 D. x≥0且x≠1 9. 计算×的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 2 10. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　) A. B. 1, C. 6,7,8 D. 2,3,4 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11. 一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长等于__________． 12. 若整数部分是，小数部分是，则______． 13. 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 14. 计算＝_____________． 15. 若实数a、b满足，则_______. 16. 等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上高为 cm． 17. 如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 __． 18. 在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC长必为______cm． 三、解答题（本题共计8小题，共计66分） 19. 计算： 20. 计算：． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 作图题：在数轴上作出表示的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答） 23. 如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC． 24. 从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？ 25. 如图在四边形中，，，，且，求的度数． 26. 阅读下而问题： ； ； ．试求： （1）的值； （2）的值； （3）（为正整数）的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年春季八年级数学第一次质量检测 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是( ) A. －1 B. 1 C. 2a－3 D. 3－2a 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵1＜a＜2， ∴=|a-2|=-（a-2），|1-a|=a-1， ∴+|1-a| =-（a-2）+（a-1） =2-1 =1． 故选B． 2. 下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【详解】解：①3+3≠6，无法计算，故错误； ② =，原式错误； ③+≠=2，不能计算，故错误； ④=2，正确. 故选A. 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】被开方数含有开不尽方的因数或因式，且不含分母，这样的二次根式是最简二次根式，根据此概念进行判断即可． 【详解】A、此二次根式再也不能化简了，故是最简二次根式，符合题意； B、，故不是最简二次根式，不符合题意； C、，故不是最简二次根式，不符合题意； D、，故不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，二次根式的性质，掌握最简二次根式的概念是关键． 4. 下列根式中