2024年中考数学模拟卷（广东省卷专用）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）

2024年中考数学模拟卷（广东专用） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的倒数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．2023年第一季度，广东省国民生产总值超过30000亿元，比去年同期增长4%．将“30000”用科学记数法表示为（　　） A．0.3×105 B．30×103 C．3×104 D．3×105 4．下列运算正确的是（　　） A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2 C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝ 5．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB∥CD，将一块三角板（∠E＝30°）按如图所示方式摆放，若∠EHB＝55°，则∠FGC的度数为 （　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 7．关于x一元二次方程x2﹣2023x+m＝0有一个根是x＝1，则另一个根是（　　） A．x＝2022 B．x＝﹣2022 C．x＝2023 D．x＝﹣2023 8．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（　　） A． B．BC2＝AB•AC C． D．≈0.618 9．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为x m，另一边长为y m，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（　　） A．y＝20x B．y＝40﹣2x C． D．y＝x（40﹣2x） 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示，m为常数： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣4 2 6 m m … 给出下列说法：①抛物线开口向上；②抛物线顶点坐标为（0.5，9）；③抛物线与y轴交点为（0，8）；④抛物线与x轴有两个交点；⑤抛物线对称轴在y轴右侧；以上说法正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣6），则k的值为　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，点D是AB中点，EF∥CD，若AE：EC＝2：3，EF＝2，则AB＝　 　． 13．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则3a2﹣6a+2024的值为 　 　． 14．若m2﹣n2＝18，m+n＝6，则m﹣n＝　 　． 15．如图，C、D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝6，P是直径上的任意一点．则阴影部分的面积等于 　 　． 三．解答题（共10小题，满分75分） 16．（5分）计算：． 17．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10． （1）尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）在AC上确定一点D，使D到CB、AB的距离相等； （2）在（1）的条件下，过点D作DE⊥AB，交AB于点E，则△ADE的周长为 　 　． 18．（5分）先化简，后求值：，其中x＝﹣2． 19．（5分）如图是一个正方体的展开图，已知它折叠成正方体后相对两个面上的数字之和相等．若从正方体展开图中这六个数中随机选出两个数分别作为一元二次方程ax2+2x﹣c＝0中系数a、c的值，请列表法或树状图法求这个一元二次方程没有实数根的概率． 20．（5分）综合实践． 收集数据：4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）． 10 20 30 40 50 60 60 70 81 81 81 81 90 100 100 110 120 130 140 146 整理数据： 课外阅读时间x 0≤x＜40 40≤x＜80