2024年山东省淄博市桓台县中考一模数学模拟试题

初四数学练习题 （时间：120分钟） 本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定位置，并核对条形码． 2.第一题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.第二、三题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5.不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 化简等于（ ） A 2 B. C. D. 2. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 2023年淄博市经济运行回升向好．全年全市生产总值约为4561亿元．按不变价格计算，比上年增长．将4561亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，的直径与弦交于点，且．若弧的度数为，则弧的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（ ） A B. C. D. 9. 关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A. k＞1 B. k＞﹣1 C. k＜1 D. k＜﹣1 10. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连接，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 11. 分解因式：______． 12. 若实数、分别满足，，且，则___． 13. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是___________． 14. 如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C在第一象限内，点B为的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若的面积是6，则k的值为______________． 三、解答题：本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：. （2）解不等式组： 17. 已知：如图，点为对角线中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C． （1）求k的值及点C的坐标； （2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积． 19. 暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶高的山峰，由山底A处先步行到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为（换乘登山缆车的时间忽略不计） （1）求登山缆车上升的高度； （2）若步行速度为，登山缆车的速度为，求从山底A处到达山顶处大约需要多少分钟（结果精确到） （参考数据：） 20. 6月5日是世界环境日，为提高学生环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生共有___________名； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？ （4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班