精品解析：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

酒泉市实验中学2024年度3月月考高二数学试卷（含答案） 命题：冯德福 审核：李凤英 总分：150分 时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 如果函数在处的导数为1，那么（ ） A. 1 B. C. D. 2. 曲线在点处的切线的方程为（ ） A. B. C D. 3. 已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知倾斜角为的直线与曲线相切于点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数y＝f（x）的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 若曲线在点(0,)处的切线方程为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分，选对部分得3分，有错误项不得分） 9. 已知函数，则函数在下列区间上单调递增的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递减 B. 的极大值为1 C. 方程有两解 D. 曲线经过四个象限 11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 时，函数的极大值为 B. 是函数为奇函数的充要条件 C. 若函数恰有两个零点，则或 D. 若函数在上单调递增，则 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 如图，函数的图象在点处的切线是，方程为，则 ________； 13. 设函数.若对于任意，都有，则实数值为______. 14. 已知函数在时取得极大值4，则______． 四、解答题（共77分） 15. 求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 16. 设函数 （1）求的极大值点与极小值点及单调区间； （2）求在区间上的最大值与最小值． 17. 已知函数 （1）当时，求函数值； （2）若有三个零点，求的取值范围. 18. 某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为 (单位：万元)，成本函数为 (单位：万元)． （1）求利润函数；(提示：利润＝产值－成本) （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ 19. 已知在处取得极小值． （1）求的解析式； （2）求在处切线方程； （3）若方程有且只有一个实数根，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 酒泉市实验中学2024年度3月月考高二数学试卷（含答案） 命题：冯德福 审核：李凤英 总分：150分 时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 如果函数在处的导数为1，那么（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据导数的定义可直接得到答案. 【详解】因为函数在处的导数为1， 根据导数的定义可知， 故选：A. 2. 曲线在点处的切线的方程为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用导数的定义与几何意义可求得正确答案 【详解】设， 所以 . 因为， 所以曲线在点处的切线的方程为，即. 故选：C. 3. 已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的图象结合导数的几何意义可得答案. 【详解】由函数的图象可知， 函数在上为减函数，且， 所以. 故选：A 4. 已知倾斜角为的直线与曲线相切于点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求导，再根据导数的几何意义即可得解. 【详解】设点的横坐标为为， ， 由题意可得，解得（舍去）， 即点的横坐标为. 故选：C. 5. 已知函数y＝f（x）的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据导函数的图像可知，当或时，，严格增，当时，，严格减，结合选项即可得出答案. 【详解】由图可知，当时，，即在上单调递增； 当时，，即在上单调递减； 当时，，即在上单调递增. 结合各选项，只有D符合要求. 故选：D 6. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出导函数，由得减区间． 【详解】函数定义域是， 由已知，由得，∴减区间， 故选：A． 7. 若曲线在点(0,)处的切线方程为，则（ ） A.