内蒙古自治区呼和浩特市第三十六中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第二学期第一阶段水平测试 初二年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列不等式变形正确的（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 2. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 3. 已知不等式组的解集是，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为( ) A. B. C. D. 6. 如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4+2 7. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A x＞-2 B. x＞0 C. x＜-2 D. x＜0 8. 如图，已知的周长是20，和分别平分和，于点D且，则的面积是（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 9. 如图，在中，，三角形面积为27，点O是边上任意一点，则点O分别到，边的距离之和等于（ ） A. 5 B. C. 9 D. 10 10. 如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，交于点G，交于点H，以下结论：①的面积的面积；②；③；④；其中正确的结论个数是（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一个等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角是______． 12. 如图，BD是等边的边上的高是等边的边上的高，以点D为圆心，长为半径作弧交的延长线于点E，则_______． 13. 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，但要保持利润不低于，那么至多打 _____折． 14 如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_______元． 15. 若关于的方程组的解满足，则的最小整数解为__________． 16. 在下列条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有_______． 三、计算题（每题5分，共10分） 17. 解不等式，并将其解集表示在数轴上． 18. 解不等式组并求出所有整数解的和． 四、解答题（共5题，19—21每题8分，22、23每题9分，共42分．） 19. 如图，在和中，，，与相交于点O． （1）求证：； （2）是何种三角形？证明你的结论． 20. 如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）． （1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集； （2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积． 21. 如图，是的中线，，，求证：． 22. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒（）． （1）求AC的长及斜边AB上的高． （2）①当点P在AC延长线上运动时，CP的长为______；（用含t的代数式表示） ②若点P在的角平分线上，则t的值为______． （3）在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值． 23. 疫情过后，地摊经济逐步步入大众视野，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要118元；若购进腊梅8束，百合6束，需要214元． （1）求腊梅，百合两种鲜花进价分别是每束多少元？ （2）若每束腊梅售价为20元，每束百合的售价为28元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共90束，计划购买成本不超过1400元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 2023—2024学年度第二学期第一阶段水平测试 初二年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案