2024年山东省枣庄市山亭区中考一模数学试题

2024年初中学业水平模拟考试 数学 (A卷) 2024.04 注意事项: 1.本试卷满分120分.考试时间为120分钟, 2.答卷时,考生务必将第【卷和第 卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上,并 在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,将试卷和答题卡一并交回. 第I卷(选择题共30分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是正确的 1.在实数:(-5 ,5,-5卜中,最小的数是() A.(-5) B.-5 c日 D.5 2.星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”,对系统定位和授时精度具有决定性作用.“北斗” 三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟,保证“北斗”优于20纳秒的授时精度.1 纳秒-1 10秒,那么20纳秒用科学记数法表示应为() A.2 108秒B.2 109秒 C.20 10-9秒 D.2 10-10秒 3.箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品.如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱(箱匣盒 的一种),既可当枕头又可存放银钱、文件等物品,它的俯视图是() 4.如图,已知正方形ABCD的边长为3,点P是对角线BD上的一点, PF⊥AD于点F,PE⊥AB于点E,连接PC,当PE:PF=1:2时, 则PC=() A.5 B.2 C.5 D. 5.若m、n是一元二次方程x2+3x-9=0的两个根,则m2+4m+n的 4题图 值是() A.4 B.5 C.6 D.12 6.柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为 () B. c. n. 数学试题第1页共6页 7.如图,将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内,使两个直角三角尺的斜边 AB∥DF,含30 角的直角三角尺的直角顶点E在含45角的直角三角尺的斜边AB上, 且点F在CB的延长线上,已知∠A=45,则∠1的度数是() A.30 B.45 C.60 D.75 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图所示,在 ABC中,BC=3,AC=4,∠ACB=90 ,以点B为圆心,BC长为 半径面弧,与AB交于点D,再分别以A、D为圆心,大于4D的长为半径画弧,两 弧交于点E、F,作直线EF,分别交AC,AB于点P、Q,则PO的长度为() A.2 B. 4 c.5 4 D.10 9.如图,在3 3的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形 称为格点图形,图中的圆弧为格点 ABC外接圆的一部分,小正方形边长为1,图中 阴影部分的面积为() 4 D.m 4 2 10.二次函数y=a24bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其对称轴为直线x=~2,且 与x轴的一个交点坐标为(-2,0).下列结论:①abc>0;②a=b:③2a+c=0: ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c-1=0有两个相等的实数根.其中正确结论的序 号是( A.①③ B.②④ C.②③ D.③④ 数学试题第2页共6页 第 卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共6小题,满分18分.只填写最后结果,每小题填对得3分. 11.因式分解:x2y-9y= [8-4x<0 12.不等式组 2x-1-120 的解集为 5 13.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶时间!(单位:s)的函数解析式为 5=151-62,则汽车刹车后到停下来需要秒, 14.定义:若x,y满足x2=4y+4,y2=4x+1且x≠y(1为常数),则称 点M(x,)为“和谐点”.若P(3,m)是“和谐点”,则m= I5.如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30 , 第15题图 D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为 16.如图,在平面直角坐标系中,将菱形ABCD向右平移一定距离后, 顶点C,D恰好均落在反比例函数y=《(k0,>0)的图象上, 其中点A(6,6,B(-3,2),且AD∥x轴,则k=一 第16题图 三.解答题:本大题共8小题,满分72分,解答时,要写出必要的文字说明或演算步骤. 17.(本题满分10分) (1)(4分)计算:(-1D2023+()2+3tam30 -(3-) +W5-2 x2+4x+4 (2)(6分)先化简,再求值: 2-3x+5+3-x x-1 1-x ,其中x=万-2 18.(本题满分8分)风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义、某 电力部门在一处坡角为30 的坡地新安装了一架风力发电机,如图1.某校实践活动 小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量,图2为测量示意图、已 知斜坡CD长16米,在地面点A处测得风 B 力发电机塔杆顶端P点的仰角为45 ,利用 无人机在点A的正上方53米的点B处测得 P点的俯角为18 ,求该风力发电机塔杆 PD