吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三册6.2。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 的 1.5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、排球队，每人限报其中的一个运动队·不同报 法的种数为 剧 A.15 B.8 C.33 D.53 长 2.已知函数f(x)的导函数为f(x),若∫(2)=1，则1imf2-△)-f2)= △r-*0 △d A.1 B.2 C.-1 D.-2 ☒ 3.已知函数f(x)=x3+2f(1)x2+3,则f(2)= A.3 B.2 C.-1 D.1 部 4.已知C肝}=45，则n= A.10 B.9 C.8 D.7 南 5.从数字0,1,2,3,4,5中任取4个数字，组成没有重复数字的四位偶数，其个数为 A.156 B.168 C.98 D.246 的 6.已知函数f(x)的部分图象如图所示，∫(x)为f(x)的导函数，则 A.f(1)-f(0)>f(1)>f(0 B.f(1)>f(0)>f(1)-f(0) C.f(0)>f(1)-f(0)>f(1) D.f(1)>f(1)-f(0)>f(0)》 7.10800的不同正因数的个数为 A.70 B.60 C.90 D.80 8.已知函数f(x)=ae+一lnx十1，若对任意的x∈(e,十o∞)，f(x)>≥0恒成立，则正实数a的 取值范围为 A0,是) B[d,+∞) C.[e,+o∞） D.[,+∞) 【高二数学第1页（共4页）】 c441D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列函数求导正确的有 A.(xsin a)=sin x-xcos x B.(x+√2)'=0 C[ln(x2+1)]'=2 x2+1 D生y=1+ 10.在主题为“爱我中华”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进人了前5名的决赛（获奖名次 不重复).甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“甲、乙两人之中有一人的成绩为第三 名，丙的成绩不是第五名.”根据这个回答，下列结论正确的有 A.五人名次排列的所有情况共有36种 B.甲、乙的排名不相邻的所有情况共有24种 C.甲、乙的排名均高于丙的排名的所有情况共有8种 D.丙的排名高于甲的排名的所有情况共有24种 1.已知函数f(x)=xnx-e",对定义域内任意<，都有)二)<1，则正实数m x1一C2 的取值可能是 A日 B专 C.1 D.e 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上， 12.一个柜台销售的智能手机中，国产品牌有5种，国外品牌有3种，要从中选择1个品牌进行 购买，不同的选法种数为▲· 13.函数f(x)=(x2-15)e2的极小值点为 14.提供6种不同颜色的颜料给图中A,B,C,D,E,F六个区域涂色，要求相邻区域不能涂相同 颜色，则不同的涂色方法共有 种 E 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛 (1)若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？ (2)若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？ (3)若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？ ·*一数出笔？而1共4万】 -416D2 16.(15分) 已知函数f(x)=ln(2x)一ax. (1)若f(x)有两个零点，求a的取值范围； (2)若a=2,求f(x)在[日，e]上的值域 17.(15分) 如图，在一个3×3的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格 子的数字为5. (1)求满足第二横排、第二竖排的3个数字之和均为15的不同的数字填写方案种数； (2)求满足第二横排的数字从左到右依次增大，第二竖排的数字从上到下依次增大的不同的 数字填写方案种数 第 第 靠 第一横排 第二横排 第三横排 18.(17分) 已知函数f(x)=x3一ax2一bx十10在x=2处取得极值一2. (1)求a,b的值； (2)求经过点(1,2)与曲线y=f(x)相切的切线方程. 19.(17分) 已知函数f(x)=ae一(a十1)x. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)≥0恒