2024年福建省厦门外国语学校明思校区九年级中考诊断性考试数学试题

厦门外国语学校思明校区2024届初三下诊断性专练 数学 (满分：150分 时间：120分钟) 班级： 座号： 姓名： 一.选择题（共32分，共8小题，每小题4分） 1.在这四个数分，0-1，店中，最大的实数是( A.2 B.-1 C.0 D. 2.图】中是由四个小正方体叠成的一个立体图形， 那么它的俯视图是( 图1 D. 3.据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅 游收入14.12亿元.将数据1412000000用科学记数法表示为( A.1.412×10 B.14.12×10 C.1.412×109 D.0.1412×10 4.下面运算正确的是() A.3x2+22=5x B.x6÷x2=x C.(x22=x D.(x-102=x2-1 5.电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，第一天票房约3亿元，以后每天 票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x, 则方程可以列为() A.30+x)=13 B.301+x)2=13 C.3+30+x2=13 D.3+31+x)+30+x2=13 6.2023年某省的环境空气质量达标天数位居全国前列。3.5棕合指盘 图2是该省10个地区环境空气质量综合指数统计图.综 合指数越小，表示环境空气质量越好.据综合指数，从图 2 1.5 巾可知环境空气质量最差的地区是( ) 0.5 A.F。 B.F C.F D.F F F、代F.F,F地区 图2 试题卷共8页，第1页 扫描全能王创建 7.如图3，射线DM的端点D在直线AB上，点C是射线DM上不与 点D重合的一点，根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是( A.作一条线段等于已知线段 B.作∠MDB的平分线 C.过点C作AB的平行线 D,过点C作DM的垂线 图3 8.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边在△ABC外 作等腰△ACD,过点D作∠ADC的平分线分别交AB,AC于点 E,F、若BC=5,∠CAB=30°，点P是直线DE上的一个动点， 则△PBC周长的最小值为() 图4 A.15 B.16 C.18 D.20 二.填空题（共32分，共8小题，每小题4分） 9.方程x2=6x的解为 10.不等式组 x+10的解集是. x-2之0 11.在一个不透明的布袋中装有4个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，叶老师随机 摸出一个球，摸到白球的概率为，则布袋中黑球的个数为 12.《九章算术》是中国古代数学专著（图5），在数学上有其独到的成就，不仅最 早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足” 的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六、问 人数、鸡价各儿何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文 钱，就会多11文钱：如果每人出6文钱，又会缺16文钱。问买鸡的人数、 鸡的总价各是多少？设共有x人买鸡，鸡总价为y文钱，可列方程组 图5 为 13.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s=-32+30:, 汽车刹车后到停下来前进了 m. 试题卷共8页，第2页 扫描全能王创建 14.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖 果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为 每千克元。 15.如图6，A(1,0)、B(3,0)、M(4,3),动点P从点A出发，沿x轴 以每秒2个单位长的速度向右平移，且过点P的直线1：y=一x+b 也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM有公共点， 则：的取值范围为 图6 16.对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤xs1时，-1sy≤1，则称这 个函数为“闭函数”.例如：y=xy=一x均是“闭函数”，已知二次函数y=2+bx+c(a<0) 是“闭函数”，且其图象经过点A(1,一1)和B(一1,1)，则a的取值范围是 三.解答题（共9小题，共86分） 17.(8分)计算：3tam30°+V3-2-(-2)° 18.(8分)如图7，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别 交AD,BC于点E,F,求证：AE=CF. 图7 试题卷共8页，第3页 扫描全能王创建 19.(8分）先化简，再求值：2-4) g如兰，其中a=5+2. a-4 20.(8分)如图8，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点B的对应点为D,点C 的对应点为E. (1)作出旋转后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）： (2)连接CE,若∠ACB-120°，请判断直线BC是否经过点E,并说明理由， C 图8 试愿卷共8页，第4页 扫描全能王创建 21.(