4.4 用尺规作三角形-【学力水平同步检测与评估】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版2012）

学力水平同步检测与评估 4.4用尺规作三角形 4.下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是 教材基础对点练 A.已知三边作三角形 知识，点1三角形全等与基本作图 B.已知两边及一角作三角形 1.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是 C.已知两角及一边作三角形 运用了“全等三角形的对应角相等”这一性 D.已知一锐角和一直角边作直角三角形 质，由作图所得条件，判定三角形全等运用 知识点3用尺规作三角形的方法 的方法是 5.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a, A.SAS AC=b,BC边上的中线AD=m,合理作法 B.ASA 的顺序依次为 () C.AAS ①延长CD到B,使BD=CD:②连接AB: D.SSS ③作△ADC,使DC=2a,AC=,AD=m 2.请仔细观察用直尺和圆规作一个角 A.③①② B.①②③ ∠A'OB'等于已知角∠AOB的示意图， C.②③① D.③②① 根据图形全等的知识，说明画出∠A'O'B 6.如图，已知线段a和∠a,用直尺和圆规作 =∠AOB的依据是 △ABC,使AB=a,∠A=∠B,∠C=∠a. 0 B B D C A A.边角边，全等三角形对应角相等 B.角边角，全等三角形对应角相等 C.边边边，全等三角形对应角相等 D.以上都可以 7.已知∠a和线段a,求作△ABC,使∠A= ∠a,∠B=2∠a,AB=2a.(保留作图痕迹， 知识，点2用尺规作三角形与基本作图 不写作法) 3.已知两角及其夹边作三角形，所用的基本 作图方法是 A.平分已知角 B.作已知直线的垂线 C.作一个角等于已知角及作一条线段等 于已知线段 D.作已知直线的平行线 62 数学七年级下 ▣关键能力分层练 (2)这种作一个三角形与已知三角形全等 的方法的依据是 .(填序号) B层 ①AAS:②ASA:③SAS:④SSS. 8.如图所示，△ABC的三边均不相等，DE= 10.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC= BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三 2a,AC=b,BC边上的中线AD=m.莹莹 角形，使所作三角形与△ABC全等，这样 想出了一种作法，根据图中的作图痕迹， 的三角形最多可以画出 个 你能想出她是怎样作出来的吗？ D 9.人教版初中数学教科书八年级上册第35 一36页告诉我们作一个三角形与已知三 角形全等的方法： 已知：△ABC 求作：△A'B'C',使得△A'BC'≌△ABC. 作法：如图. C层 (1)画B'C'=BC: 11.如图，已知：线段a,b,m,求作△ABC,使 (2)分别以点B,C为圆心，线段AB,AC长 BC=2a,AB=b,BC边上的中线为m. 为半径画弧，两弧相交于点A'; (保留作图痕迹，不写作法)】 (3)连接线段A'B',A'C',则△A'BC'即为 b 所求作的三角形， 请你根据以上材料完成下列问题： (1)完成下面证明过程（将正确答案填在相 应的横线上)： 证明：由作图可知，在△ABC和△ABC中， B'C'=BC. A'B'= A'C'- 所以△A'B'C≌ 63学力水采同步检别写评估。 在△BCE与△CAD中， 11.解：如图所示，△ABC即为所求. BE=CD. ∠CBE=∠ACD, BC=AC. 所以△BCE≌△CAD,所以∠E=∠D. 4.5利用三角形全等测距离 因为∠BAD=∠EAF, 教材基础对点练 ∠E+∠EAF+∠AFE=180°.∠AFE+∠CFD 1.B2.8cm =180°，所以∠DFC=∠EAF+∠E=∠BAD+ 3.B解析：连接AC ∠D=180°-∠ABC=120°. 在△ADC和△ABC中， 4.4用尺规作三角形 AD-AB. 教材基础对点练 DC=BC, 1.D2.C3.C4.A5.A AC=AC, 6.解：如图，△ABC为所作. 所以△ADC2△ABC(SSS), 所以∠DAC=∠BAC. 所以C到L1与C到1：的距离相等，都为4km,故 选：B. 7.解：如图，△ABC为所作. 4.CA,∠DCE=∠ACB,CB,ED=AB. 5.解：因为AD⊥DC,EB⊥BC, 所以AD∥BE, 所以∠FAE=∠BEC 因为B,C相距30米，C,D相距60米， 所以EF=DB=BC=30米. 因为∠AFE=∠EBC=90°， 关键能力分层练 8.4解析：如图. 所以△AEF≌△ECB(AAS). 所以AF=BE 因为DF=BE, 所以AD=2BE=2X20=40(米). 9.(1)ABAC△ABC 答：甲楼的高AD是40米. (2)④ 6.解：OCD,ABO,OD. 10.解：①作射线截取线段CD=BD=a: ∠AOB=∠DXC. ②以C为圆心，b为半径画弧： 理由：在△AOB与△DOC中，∠ABO=∠DCO, ③以D为圆心·m为半径画弧：