4.4用尺规作三角形 教学课件2022-2023学年 数学北师大版七年级下册

第四章 三角形 4.4 用尺规作三角形 学习目标 1.在分别给出两边夹角，两角夹边和三边的条件下，能够用尺规作出三角形，进一步学习尺规作图的步骤； 2.会用尺规作出符合条件要求的三角形． 1.复习用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角． 复习巩固 2.提出问题：边和角是三角形的基本元素，你能根据一些特殊的边角关系用尺规作出三角形吗？ 一、复习导... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 探究一：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a、c，∠α． 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α． a c α 探究新知 二、探究新... text has been truncated due to evaluation version limitation. 4 作法： （1）作一条线段BC=a， B C （2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠α； B C D 探究新知 作法： （... text has been truncated due to evaluation version limitation. 5 （3）在射线BD上截取线段BA=c； B C D A 探究新知 6 （4）连接AC，△ABC就是所求作的三角形． B C D A 探究新知 设计意图：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 7 探究二：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知：线段∠α，∠β，线段c ． 求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c． 探究新知 c α β 作法：1．作∠DAF=∠α D A F 探究新知 9 作法：1．作∠DAF=∠α 2．在射线AF上截取线段AB=c A D F B 探究新知 10 作法：1．作∠DAF=∠α 2．在射线AF上截取线段AB=c 3．以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β．BE交AD于点C 则△ABC就是所求作的三角形 D A F B E C 探究新知 设计意图：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 11 探究三：已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c． 求作：△ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a． a b c 探究新知 作法：1．作线段BC＝a； 2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A； 3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示． A B C 探究新知 在完成三个... text has been truncated due to evaluation version limitation. 13 方法总结： 已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边（即两个顶点），再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点． 探究新知 方法总结：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 14 例1 已知，三角形的两条边分别是3cm和4cm，且3cm这条边所对的角是30°，求作这个三角形． 分析：先作一个30°角，再作出它的一个邻边，只要再把三角形30°角所对的边确定了，所作的三角形就确定了． 典型例题 三、典例精... text has been truncated due to evaluation version limitation. 15 解：（1）作30°角； （2）截AB=4cm; （3）以B为圆心，以3cm为半径画弧，交30°角的一边于C、 C′点； （4）连接BC、BC′,得到的△ABC和△ABC′都是符合要求的三角形． B A C C′ 30° 4cm 典型例题 设计意图：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 16 例2 已知：∠α和线段c， 求作：△ABC，使得∠B=∠α，∠A=2∠α，AB=c． c α 分析：本题是已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．关键是∠A的作法，∠A＝2∠α，可以先以AB为一条边，作∠PAB＝∠α，再以PA为一条边，作∠PAQ＝∠α，则∠QAB＝2∠α． 典型例题 17 解：（1）作线段AB=c； （2）