4.2 图形的全等-【学力水平同步检测与评估】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版2012）

学力水平同步检测与评估。 4.2图形的全等 6.如图，两个三角形是全等三角形，则x 载材基础对点练 知识点1全等三角形的概念及表示方法 450 05 1.下列图形是全等图形的是 6题图 7题图 A B 7.如图，已知△ABC≌△DEF.若AC=22, CF=4,则CD的长是 (） C D A.22 B.18 C.16 D.4 2.下列说法正确的是 8.如图，已知△ABC≌△DEF,DF∥BC,且 A.形状相同的两个三角形全等 ∠B=60°，∠F=40°，点A在DE上，则 B.面积相等的两个三角形全等 ∠BAD的度数为 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 3.如图所示，沿直线AC对折，△ABC与 △ADC重合，则△ABC≌ .AB 9.如图，已知△ABC≌△DBE,点D在AC 的对应边是 ,BC的对应边是 上，BC与DE交于点P,AD=DC=2.4, ,∠BCA的对应角是 BC=4.1. (1)若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求 ∠CBE的度数： (2)△DCP与△BPE的周长和为 3题图 4题图 4.如图，△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA, 则BC的对应边是 () A.CD B.CA C.DA D.AB 知识，点2全等三角形的性质 5.如图，若△ABC2△ADE,则下列结论中 一定成立的是 A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 54 数学七年级下 10.如图，一块试验田上共有20棵果树，要把 关键能力分层练 它们平均分给四个小组去种植，并且要求 B层 每个小组分得的果树组成的图形、形状大 12.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC= 小要相同，应该怎样分？ 4,AX⊥AC,点P,Q分别在边AC和射 试验田 线AX上运动.若△ABC与△PQA全 等，则AP的长是 c层 11.如图所示，A,D,E三点在同一直线上，且 13.如图，点A,B,C在同一条直线上，点E △BAD≌△ACE. 在BD上，且△ABD≌△EBC,AB= (1)你能说明BD,DE,CE之间的数量关 2 cm,BC=3 cm. 系吗？ (1)求DE的长； (2)请你猜想△ABD满足什么条件时， (2)判断AC与BD的位置关系，并说明 BD∥CEY 理由 (3)判断直线AD与直线CE的位置关 系，并说明理由 55V1I/7Z 学方水苹周步检测与评恬 (2)正确. 关键能力分层练 选择命题;若DO是EDF的平分线,DE/ 12.4或8 AB,DF/AC.则AD是 CAB的平分线 13.解:(1)因为ABD2AEBC. 理由:因为DE//AB,DF/AC. 所以BD-BC-3cm,BE-AB-2cm 所以/EDA/DAB,/EAD=/ADE 所以DE-BD-BE-1cm 因为DO是EDF的平分线. (2)BD与AC垂直. 所以EDA-ADF. 理由:因为△ABD2△EBC 所以EAD-DAB. 所以/ABD=/EBC 所以AD是CAB的平分线 又A,B,C在同一条直线上. 4.2 图形的全等 所以/EBC-90*. 教材基础对点练 所以BD与AC垂直. 1.B 2. C 3. △ADC AD DC DCA (3)直线AD与直线CE垂直 4.C 5. B 6.30 7. B 8.20* 理由:如图,延长CE交AD 9.解:(1)因为 ABE-162*,DBC=30* 于F. 所以 ABD+CBE-132* 因为△ABD2△EBC 因为/ABC2DBE 所以D-C 所以ABC-/DBE 因为在Rt△ABD中, A+ D=90{, 所以 ABD-CBE-132*-2-66* 即CBE的度数为66^{* 所以A+C-90. (2)15.4 所以 AFC-90,即CE1AD 10.解:如图所示。 4.3 探索三角形全等的条件 试验田 第1课时 三角形全等的条件--边边边 教材基础对点练 1.C 2.D 11.解:(1)BD-DE+CE 3.ABE ADE ABC ADC BCE DCE 理由:因为△BAD△ACE. 4.36* 所以BD=AE,AD-CE. 5.解:如图,连接AB 所以BD=AE=AD+DE=CE+DE. 即BD-DE+CE. 在△ABC和△ABD中. (2)△ABD满足 ADB-90*时,BD/CE [AB-AB, 理由:因为△BAD△ACE. AC-AD. 所以 E- ADB-90{(添加条件:ADB-90}). BC-BD. 所以$BDE-180{*-90{*}-90{}-$E 所以ABC/AABD(SSS). 所以BD/CE. 所以 /C二 /D(全等三角形的对应角相等) .104.